2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(文)试题(版)说课.doc

试卷第 =page 14 14页，总 =sectionpages 15 15页 试卷第 =page 15 15页，总 =sectionpages 15 15页 2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试 数学（文）试题 一、选择题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由已知，故选A． 【考点】集合的运算． 2．是虚数单位，复数（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：，故选A． 另解：． 【考点】复数的运算． 3．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由已知，，，所以渐近线方程为，故选C． 【考点】双曲线的几何性质． 4．已知向量，向量，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】试题分析：由已知得，所以．故选C． 【考点】向量的坐标运算与数量积． 5．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【解析】试题分析：因为是等差数列，所以，，，故选A． 【考点】等差数列的性质． 6．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ） A．120 B．80 C．100 D．60 【答案】C 【解析】试题分析：由已知，故选C． 【考点】三视图，几何体的体积． 7．某算法的程序框图如图所示，若输入的的值分别为60与32，则程序执行后的结果是（ ） A．0 B．4 C．7 D．28 【答案】B 【解析】试题分析：由程序框图知，本题算法是求两整数的最大公约数，60与32的最大公约数是4，因此输出结果为4．故选B． 【考点】程序框图． 8．已知等比数列满足，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意，解得，所以，，．故选C． 【考点】等比数列的性质与通项公式． 9．设实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C．12 D．14 【答案】A 【解析】试题分析：作出题设不等式组表示的可行域，如图内部（含边界），作曲线（因为要求的最大值，因此），当增大时，曲线向右上移动，当曲线与直线相切时，最大，由，消去，并整理得，，，所以的最大值为．故选A． 【考点】简单的线性规划的非线性应用． 10．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：设球心为，的中心为，由当在延长线上时，四面体体积最大，，，，设球半径为，，则，，．故选C． 【考点】棱锥的体积，棱锥的外接球，球的表面积． 11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】试题分析：如果乙车速度大于80千米/小时，消耗1升汽油时，乙车行驶路程超过5千米，A错；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，乙错；甲车以80千米/小时的速度行驶时，燃油效率是10千米/升，行驶1小时，路程为80千米，消耗8升汽油，C错；在最高限速80千米/小时，丙车的燃油效率高于乙车，因此丙车比乙车更省油，D正确．故选D． 【考点】函数的图象与应用． 【名题点睛】本题考查函数的图象，题中给出一个新概念“燃油效率”，正确理解新概念是解题的基础与关键，题中“燃油效率”是汽车每消耗1升汽油所行驶的路程，因此“燃油效率”越高，则每消耗1升汽油所行驶的路程越多或者是行驶同样的距离消耗的汽油越少，其次“燃油效率”与汽车行驶速度有关，本题图形就是反应速度与“燃油效率”的关系的图象．只要正确理解了图象，就能判别题中每个命题的正确性． 12．已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B．