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一、选择题
1. (2015山东省青岛市,6,3分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与相切与点A,则∠PAB=( )
A.30° B.35° C.45° D.60°
【答案】A
2. (2015浙江省湖州市,3,分)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是( ).
A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm
【答案】C
【解析】
扇形弧长:,设底面圆的半径为r,则,得r=12.
3. (2015山东省德州市,9,3分)如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为
A.288° B.144° C.216° D.120°
第9题图
【答案】A
4. (2015四川省凉山州市,8,4分)将圆心角为90°,面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为 ( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
【答案】D.
【解析】由侧面积公式,得r=4,故选D.
5. (2015上海市,4,4分)如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是
(A)4; (B)5; (C)6; (D)7
【答案】B
【解析】直接用周角360÷72=5
6 HYPERLINK cm .(2015江苏泰州,4,3分)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
(第4题图)
【答案】A
7. (2015山东省威海市,8,3分)若用一张直径为20cm的半圆做成一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】先利用弧长公式直径为20cm的半圆的弧长10π,根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,则可计算出圆锥的底面圆的半径,然后根据勾股定理可计算出圆锥的高.∵直径为20cm的半圆的弧长=10π,
∴圆锥的底面圆的周长为10π,∴圆锥的底面圆的半径为5,
∴这个纸帽的高=(cm).故选A.
8. (2015山东省威海市,12,3分)如图,正六边形的边长为2,正六边形的外接圆与正六边形的各边相切,正六边形的外接圆与正六边形
的的各边相切,·······按这样的规律进行下去,正十边形
的边长为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设正六边形相邻连边和与⊙O的切点分别为和,连接,,,与的交点为M,则,,由题意知∠=30°, ,,所以,
所以,根据这个规律.故选D.
9HYPERLINK 精品分类汇编,合作共赢!组织者:仓猛.(2015浙江宁波,9,4分) 如图,用一个半径为 30cm,面积为 300πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为( )
A.5cm B.10cm C.20cm D.5πcm
【答案】B
10. (2015年山东省济宁市)只用下列哪一种正多边形,可以进行平面镶嵌( )
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D.正十边形
【答案】B
11. (2015山东日照市,8,3分)如右图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留)( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】解:(1)如图连接AD、OD。∵等腰直角△ABC,AB=AC =8,∴AD=4,AO=DO=4。
∴阴影部分面积===故选A.
12. (2015湖南常德,8,3分)若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比,则称这两个扇形相似.如图2,如果扇形AOB与扇形是相似扇形,且半径(k为不等于0的常数),那么下面的四个结论:
①. ②△OAB∽△. ③.
④扇形AOB与扇形的面积之比为. 成立的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
13. (2015成都市,1,3分)如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,半径为 4,则这个正六边形的边心距 OM 和 BC弧线的长分别为( )
A. ,
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