27.2与圆有关的位置关系(切线长定理)教材.ppt

切线长定理;情境创设;结论小结;在下图中，PA、PB是⊙O的两条切线， 切点分别是A、B，沿直线OP将图形对 折，你发现了什么？;证明：连接OA、OB ∵PA、PB是⊙O的切线 ∴PA⊥OA、PB⊥OB 即△POA、△POB是直角三角形 又∵OA=OB、OP=OP ∴△POA≌△POB ∴PA=PB、∠APO=∠BPO;结论小结;PA、PB分别切⊙O于A、B;例题教学;切线长定理的基本图形的研究;确定圆的条件是什么?; 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？;;三角形内心的性质：;;1. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ） 2. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ） 3. 等边三角形的内心和外心重合； （ ） 4. 三角形的内心一定在三角形的内部（ ）;（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB= ;1、过圆外一点可以???圆的 条切线，过圆上一点可以作圆的 条切线。 2、如图，⊙O的半径是5，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=90°,则PA= ,PO= ,AB= 。 3、如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D，若PA=6，⊙O的半径为2，则PC的长为 ，∠CPD= 。;; 例1、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P， 求证： AD+BC=AB+CD ; 练习1.（口答）如图所示PA、PB分别切 圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于 C、D，已知PA=7cm， (1)求△PCD的周长． (2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数;练习：已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线， A、B为切点，BC是直径。 求证：AC∥OP;挑战自我; 1、如图，已知AB、AC是⊙O的切线，B、C为 切点，连结BC交AO于D. ⑴若AD=6，AO=8，求切线AB的长； ⑵若BC=4，∠BAO=30°，求⊙O的直径。;;1.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。