2015复习静磁-法拉第电磁感应教材.ppt

练习 半径为R的圆片上均匀带电，面密度为 ?，该圆片以匀角速度 ? 绕它的轴线旋转，求圆片中心 O 处的磁感应强度的大小。 ? ? O 解: 取 r 处 dr 宽度的圆环，其以?作圆周运动，相当于一圆电流 dI，dI 的大小为： 此圆电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度为： 整个圆板在圆心处产生的磁场的磁感应强度为： 例 如图所示，一半径为 R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 s。该筒以速度 w 绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 w s i 例 如图所示，一半径为 R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 s。该筒以速度 w 绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 w s i 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度 单位长度的电流强度 i： 可得 方向平行于轴线向右。 练习 圆形电容器，半径为5.0cm，两极板间场强 求： 1 两极板间的位移电流 Id. 2 极板边缘的磁感应强度B。 位移电流 练习 圆形电容器，半径为5.0cm，两极板间场强 求： 1 两极板间的位移电流 Id. 2 极板边缘的磁感应强度B。 解： 1 规定S法线方向向右为正 S 2 L 电磁感应 法拉第电磁感应定律（定量） 一、动生电动势 a b 感生电动势和感应电场 特殊：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场 ^ 求半径oa线上的感生电动势 可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势 补上半径方向的线段，构成回路，利用法拉第电磁感应定律 解：补上两个半径 oa 和 bo 与 ab 构成回路obao . . . . . . . . . . . . . 0 例 求上图中线段ab内的感生电动势 解：补上半径 oa bo,设回路方向如图 又如磁力线限制在圆柱体内, 空间均匀 求:图中线段ab内的感生电动势. o . . . . . . . . . . . . . . 二、自感、互感 三、 磁场的能量 对任意形状的自感线圈都成立 磁场的能量 Wm 、磁能密度 wm 四、 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程意义 电场强度的高斯定理，它说明电场与电荷的联系 法拉第电磁感应定律，它说明变化磁场与电场的联系 磁通连续定理，它说明目前的电磁理论认为磁单极不存在 一般形式下的安培环路定理，它说明和电流以及变化的电场的联系 练习. 长直导线中通有电流I 5A，另一矩形线圈共1?103匝，宽a 10cm，长L 20cm，以v 2m/s的速度向右平动，求当d 10cm时线圈中的感应电动势。 a d v I L 练习. 长直导线中通有电流I 5A，另一矩形线圈共1?103匝，宽a 10cm，长L 20cm，以v 2m/s的速度向右平动，求当d 10cm时线圈中的感应电动势。 直导线产生的磁感强度为 a d v I L 解： 方向如图 ?1 方向如图 ?2 方向顺时针 练习. 在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感强度为B的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中,设磁场在增强，并且dB/dt已知，求金属棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。 l A B O B均匀 练习. 在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感强度为B的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中,设磁场在增强，并且dB/dt已知，求金属棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。 解：由法拉第定律计算 设想一回路，如OBAO，则该回路的感应电动势大小为: l A B O ? B均匀 dB/dt 0，则回路中电动势方向为逆时针，B端高。 由于OA和OB两段沿径向，涡旋电场垂直于段元，这两段不产生电动势。该电动势就是金属棒上的电动势。 练习.导体 CD 以恒定速率在一个三角形的导体框架 MON上运动，它的速度的方向垂直于 CD 向右，磁场的方向如图，B Kxcosωt, 求：CD运动到 x 处时，框架 COD 内感应电动势的大小、方向。（设 t 0, x 0 C D ? M N x 练习.导体 CD 以恒定速率在一个三角形的导体框架 MON上运动，它的速度的方向垂直于 CD 向右，磁场的方向如图，B Kxcosωt, 求：CD运动到 x 处时，框架 COD 内感应电动势的大小、方向。（设 t 0, x 0 解： 选定回路正向，顺时针方向 h dx , x , C D ? M O N C D x ? M O N h dx? x? 解二、 p a ? o l ?1 ?2 1、有限长载流直导线的磁场 结果 2、无限长载流直导线的磁场 3、圆电流中心处磁场 思考:如果只有半个圆环,轴线上的磁场是否正好减半?圆心处呢? 4、螺线管和螺绕环轴线