24.2.2切线长教材.ppt

;; ;;A;请证明你所发现的结论。;2.切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．;;A;;1．如图 24-2-14，PA ，PB 分别切⊙O 于点 A，B，点 E 是; 1、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，∠APB＝30°，则∠ACB＝（ ）;20°;练习; 【示范题1】如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,∠OAB=30°. (1)求∠APB的度数. (2)当OA=3时,求切线长PA.;2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．;2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．; 【例 2】 如图 24-2-12，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 O 在 BC 上，以点 O 为圆心，OC 为半径的⊙O 切 AB 于点 D，交 BC 于点 E.若 AC＝5，BC＝12，求 BE 的长． ;如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且∠P=40°, PA=6.; 李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。;问题：如图为一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切？;例1：已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。;;【示范题2】已知:如图,☉O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠C是直角,AC=6,BC=8.求☉O的半径r.;1.已知：△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB相切于点D、E、F，∠DIE=120°,∠EIF=130°.求△ABC的三个内角的度数.;例3 如图所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC相切于点D。求证：DE∥OC ; 　 5． △ABC中，∠ ABC=50°∠ACB= 75 °，点O是⊙O的内心，求∠ BOC的度数．;解：连接OA、OB、OC，则 S= AB × r + AC × r + BC × r = (AB +AC+BC) × r = l r; 思路点拨：连接 OD，利用切线长定理与勾股定理求圆的 半径． 解：连接 OD. ∵AB 是⊙O 的切??，∴OD⊥AB. 设⊙O 的半径为 r，则 BO＝12－r. 又∵∠C＝90°，∴由切线长定理，得 AD＝AC＝5. 在 Rt△BDO 中，BD2＋DO2＝BO2，且 BD＝13－5＝8.; 【例 3】如图 24-2-15，已知点 E 是△ABC 的内心，∠A 的平分线交 BC 于点 ，且与FABC 的外接圆相交于点 D. 求证：∠DBE＝∠DEB. 图 24-2-15; 【跟踪训练】 5．如图 24-2-16，⊙O 为△ABC 的内切圆，D，E，F 为切 点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°， 则∠DOF＝______，∠C;;A; 3、如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是 。 ;不经历风雨，怎么见彩虹