《管理运筹学》实验二论述.pptx

第二次实验;灵敏度分析;线性规划模型的确定是以已知常数作为基础的，但在实际问题中，这些数据本身不仅很难准确得到，而且往往还要受到诸如市场价格波动，资源供应量变化，企业的技术改造的因素的影响，因此，当这些数据有一个或多个发生变化时，对已找到的最优解或最优基会产生怎样的影响；或者说这些数据在什么范围内变化，已找到的最优解或最优基不变；以及在原最优解或最优基不在是最优基时，如何用最简单的方法求出新的最优解或最优基。这就是灵敏度分析所要研究的问题。 ;例 某工厂要生产两种新产品：门和窗。经测算，每生产一扇门需要在车间1加工1小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时、车间2为12小时、车间3为18小时。 已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？;最优解为（2，6），Max z＝3600;问题1：如果目标系数由原来的300元提升到500元，最优解是否会改变？对总利润又会产生怎样的影响? 问题2：如果两个目标系数都发生变化，最优解会不会发生改变？对总利润又会产生怎样的影响? 问题3：如果车间2的可用工时增加2个小时，总利润是否会发生变化？如何改变? 最优解是否会发生变化? 问题4：如果同时改变多个车间的可用工时，总利润是否会发生变化？如何改变? 最优解是否会发生变化? 问题5：如果车间2更新生产工艺，生产一件产品由原来的2小时下降到1.5小时, 最优解是否会发生改变？总利润是否会发生变化？ 问题6：工厂考虑增加一种新产品，总利润是否会发生变化？ 问题7：如果工厂新增加用电限制，是否会改变原最优方案？;单个目标函数系数变动;单个目标函数系数变动;单个目标函数系数变动;单个目标函数系数变动;多个目标函数系数同时变动;多个目标函数系数同时变动;方法2：运用“敏感性报告”进行分析;单个约束右端值变动;单个约束右端值变动;单个约束右端值变动;多个约束右端值同时变动;多个约束右端值同时变动;多个约束右端值同时变动;多个约束右端值同时变动;约束条件系数变化;增加一个新变量;增加一个约束条件;某工厂用甲、乙、丙三种原材料可生产5种产品，其中有关数据如下，问怎样组织生产可以使工厂获得最大利润？;解 设 xi分别表示为各产品的件数，建立线性规划模型为：;运用excel进行规划求解，得到最优解;得到敏感性报告;1、当c1≤11,c2≤22,c3≤21, 0≤c4≤21,19 ≤c5时，C值变化对最优解没有影响，但利润会有变化，如果C值超出变化范围就得重新运行“规划求解”计算。 2、资源限量7.5≤b1≤10.5，21.5≤b2 ，20≤b3≤22.667，B值变化对最优解没有影响，但利润会有变化，如果B值超出变化范围就得重新运行“规划求解”计算。 3、在变动范围内，约束值每变动1个单位，对最优解没有影响，但利润增加 1个影子价格;;;;;;;雅致家具厂生产计划优化问题;表1 雅致家具厂基本数据;解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量;其中;;;;;;;;（1）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （2）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （3）该厂应优先考虑购买何种资源？ （4）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？;(1)由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为12元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加l小时劳动时间，该厂的利润(目标值)将增加12元。 因此，付给某工人10元以增加l小时劳动时间是值得的，可多获利为： 12—10＝2(元)。 ;(3)当可提供的劳动时间从400小时减少为398小时时，该减少量在允许的减量(100小时)内，所以劳动时间的影子价格不变，仍为12元。 因此，该厂的利润变为： 9200+12×(398—400)＝9176(元)。;(4)由敏感性报告可见，劳动时间与木材这两种资源的使用量等于可提供量，所以它们的约束条件为“紧”的，即无余量的；而玻璃的使用量为800，可提供量为1000，所以玻璃的约束条件是“非紧”的，即有余量的。 因此，应优先考虑购买劳动时间与木材这两种资源。;(5)由敏感性报告可知，家具1的目标系数(即单位利润)允许的减量为20，即当家具1的单位利润减少量不超过20元时，最优解不变。因此，若家具1的单位利润从60元下降到55元，下降量为5元，该下降量在允许的减量范围内，这时，最优