郑大材料力学习题集.doc

习 题 1-1图示拆卸工具的爪钩（见图），若已知顶压力F=20kN，求m-m截面上的内力. 1-2试求图示m-m，n-n截面上的内力. A C B 5kN n n m  2m m  1m 1m m m 32 32 F d 习题1-1图 习题1-2图 x F  B 2 1 2 1 C A l  图示简易托架横梁上有吊车移动。试求截面1－1和2－2(位于集中力F左侧)上的内力及其最大值. 习题1-3图 1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R的增量为ΔR=2×10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。 B 240 O A 1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B垂直向上位移为0.06mm, AB和OB仍保持为直线.试求：1）OB的平均应变; 2)AB和OB两边在B点的角度改变。 ΔR R 习题1-4图 习题1-5图 思 考 题 2-1 若杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？ 又若杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？ 思思考题2-2图  σ σ B A 2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如下图所示。若已知A、B两点间距离为a,材料的横向变形系数。试证明该两点距离改变量为。 2-3 试说明公式, 的应用条件，并说明E的物理意义和量纲。 2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的曲线如图所示，试问哪一种（1）强度高？（2）刚度大？（1）塑性好？ 1 2 3 思考题2-4图 2-5 杆件弹性模量E=210GPa，比例极限σp=200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝8×10—4，求此时横截面上的正应力。若拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10—3，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？ 2-6 若已测得受力物体内x和y两方向均有线应变，问在x和y两方向是否都必有正应力? 若测得x和y两方向均无线应变，则在x和y两方向是否都必无正应力? 2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？ 2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？ 2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，若有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？若裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？ 2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为和,横截面面积分别为A1 和A2 ；且,而A2 A 1; 能断定铜杆2先破坏吗？若根据节点C的平衡条件ΣY=0求结构的许可荷载，则，这种结论对吗？ 思考题2-10图 2 1 C A B F F C A B D 1 2 3 l 思考题2-11图 2-11在图示杆系中,若1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有办法使各杆同时达到材料的许用应力值？ 习 题 (a) （c） 20kN 2 3 3 2 1 1 40kN 30kN 10kN 2 3 3 1 2 1 2F 3F 习题2-1图 （d） 1  1 2 2 3kN 1kN 2kN C B A 3F 3 3 2 1 2F F 1 2 （b） 2-1 求图示各杆1－1、 2－2和3－3截面上的轴力，并作轴力图。 2-2 图示托架的AC横梁上有吊车移动。圆截面斜杆AB直径为20mm, 试求该杆的最大正应力。 B C A 15kN 1.9m 习题2-2图 2-3 正方形截面砖柱分上下两段，其受力情况、各段横截面尺寸如图所示。已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。 400 200 F F=50kN F 习题2-3图 2-4 图示结构中,设由拉杆AB连接的其余两构件均为刚体. 拉杆AB横截面直径为10mm.试求拉杆内的应力。 F 1.5m F=7.5kN 20 C E D B A 3m 1.5m 习题2-4图 2-5