超重失重公式应用.doc

山西省永济市涑北中学  PAGE - 2 - 巧用超重失重公式 山西省永济市涑北中学（044500） 超重和失重是指物体在竖直方向上有加速度时的情况,我们计算超重和失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)时,用公式 F=m(g±a) 对于这个公式的应用,除了直接应用求压力外,还可以解决一大部分在竖直方向有加速度时的力学量或运动量的计算,下面让我们看几个例题: 例1:在加速上升的电梯上,有一斜面,其倾角为θ,在斜面上放一小球用竖直板挡住,其质量为m,若电梯的加速度为a,则小球对斜面的压力为多大? (答:m(g+a)/cosθ) 例2:一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直竿,在竿上套有一个小环,环的质量是m,箱子的质量是M,若小环的沿着杆向下加速下滑,其加速度为a,则此时箱对地面的压力为多大? (答:Mg+m(g-a)) 从上面的例子我们可以看出,在竖直方向上有加速度的时候,只要把超重失重公式用上,将公式中的g改为(g±a)即可.再如: 例3:开口向上的玻璃管内,有一段长为h的水银柱,在管底封闭了一些气体,若玻璃管向下做减速运动时,则封闭气体的压强为多少?已知:大气压强为P0,向上的加速度大小为a. 分析：若玻璃管不动或匀速运动时，气体压强为P0+ρgh，故有加速度时将g改为g±a即可，故答案为P0+ρ(g+a)h. 对于超重失重公式的应用还可以再发展,试看以下几个例子. 1对于在原题上又在竖直方向上增加一个力,我们也可以巧用这个公式. 例4:某单摆摆球质量为m,带电量为+q,摆长为L,放在竖直向下的电场强度为E的匀强电场中,问此时单摆的振动周期为多大? 分析:没有电场时,与摆线拉力平衡的力为mg,此时有T=2π(L/g)1/2.有电场时就在摆球上增加一个向下的大小等于Eq的力,这个力作用在小球上,相当于小球处于超重状态,于是将公式中的g改为g+Eq/m,即T=2π(L/(g+Eq/m)) 1/2. 2对于原题某物理量表达式中没有g的,则此物理量与增加在竖直方向上的加速度无关. 例5:电梯上放一盛水的杯子,水上浮一木块静止不动,当电梯向上加速运动时,木块在水中的深度如何变化? 木块在水中的深度为h,则: mg=ρ水gV排=ρ水gSh 得 h=m/ρ水S 公式没有g,故当电梯加速上升时,木块在水中的深度不变. 3对于物体在水平方向上,有类似竖直方向上的力或加速度时,某些物体量表达式在竖直方向上的g改为水平方向的a即可. 例6:水平放置的试管开口向右,管内有一段长为h的水银柱封闭了一些气体,静止时气体的压强为P0,若现试管向右加速运动,其加速度为a,求气体的压强为多大? 分析:在竖直方向静放时,压强为P0±ρgh,这是因为在竖直方向上有重力加速度,现在水平方向上有加速度,压强应为P0±ρah,故本题答案为P0+ρah. 我们无需讲太多的理论,我相信在你做完下列几个题时,你的思路将会更开扩,思维更敏捷. 试用上述规律完成下列各题: 将例题4的单摆放在加速度为a的加速上升的电梯中(其它条件不变),则单摆的振动周期为多大? (答: T=2π(L/(g+a+Eq/m)) 1/2) 将例题6试管倾斜,使其开口向上,与水平方向夹角为θ(其它条件不变),求封闭气体压强多大? (答:P= P0+ρghsinθ+ρahcosθ) ?044500 ?0359-8080794 ?wangzf_sb@163.com 想了解更多请查询:{中小学教育教学网/教师频道/个人专辑/王佐峰} HYPERLINK /teacher/union/personal/per_zj.php3?uid=w_zf/teacher/union/personal/per_zj.php3?uid=w_zf 欢迎来信至  HYPERLINK mailto:wangzf_sb@163.com wangzf_sb@163.com