[首发]河南省三门峡市陕州区第一高级中学2015-2016学年高二下学期第三次月考数学(文)试题.doc

陕州区一高2015—2016学年下期高二阶段性考试 （文科）数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则集合中的元素个数为 A． 5 B．4 C．3 D．2 2．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为 A． B． C． D． 3．实数的大小关系正确的是 A． B． C． D． 4．已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋ln x，则f ′(1)＝ A． －1 B．－e C．1 D．e 5．根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是 123500.6911.101.6131.51.1010.6 A． B． C． D． 6．下列四个命题: ①命题“若”的逆否命题为“若”; ②“x2”是“”的充分不必要条件; ③若p∧q为假命题，则p,q均为假命题; ④对于命题 其中,错误的命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是 A．﹣1 B.0.5 C．2 D．10 8．设偶函数满足，则的解集为 A． B． C． D． 9. 已知函数在R上是减函数，则的取值范围是 A．(-∞，-3) B． (-∞，-3] C．(-3,0) D．[-3,0] 10. .已知，若，使得，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 11．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 A． B． C． D． 12. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则 A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13. 若函数f（x）=定义域为M，g(x)=ln（1+x）定义域N，则M∩N=__________． 14. 若f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(2015.5)＝__________．　 15. 用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为___． 16. 已知幂函数f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，\f(\r(2),4)))，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上的任意不同两点，给 出以下结论：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③eq \f(f?x1?,x1)＞eq \f(f?x2?,x2)；④eq \f(f?x1?,x1)＜eq \f(f?x2?,x2).其中正确结论的序号___ ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分) （Ⅰ）已知命题p：函数f(x)＝(2a－5)x是R上的减函数；命题q：在x∈(1,2)时，不等式x2－ax＋20 恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围； （Ⅱ）设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求证：函数在内单调递增; （Ⅱ）若，且关于x的方程在上有解，求m的取值范围. 19.（本小题满分12分） 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完． （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 20.（本小题满分12分） 设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2. （I）求a，b的值； （II）证明：f(x)≤2x-2. 21.（本小题满分12分） 设，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行. （I）求a的值，并讨论f（x）的单调性；