0-2_金融数学的数学基础.pptx

1;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;7;第一节　微积分在数理金融中的应用;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;2015/10/18;例：求100元本金，以10%复利两年的终值 　　⑴每年计算复利一次 　　⑵半年计算复利一次 　　⑶连续计算复利 能得出什么结论？ ;2015/10/18;（二）实际利率与名义利率 ;例：名义利率为10% ，期限为2 年，求： （1）半年计算复利一次的实际年利率； （2）连续计算复利的实际年利率。 　 能得出什么结论？ ;2015/10/18;（三）银行按揭贷款;例：某人贷款余额为20万元，年利率为6 %，计划办理5 年银行按揭，每个月月未应向银行还款多少钱？ ;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;（五）银行贴现;例 面值5000元的汇票，20天后到期，银行月息为6‰，求贴息额与兑现额。 ;2015/10/18;（六）利用指数、对数函数计算时间最优问题 　例　为投资买入的土地以下面的公式增值： 　　　 在连续计算复利下贴现率为0.09，为使土地的现值最大，应该持有该土地多久？ ;2015/10/18;第一节　微积分在数理金融中的应用; 某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会公开发行。（1）若投资者认购后持至第3年末以995元的市价出售，则持有期收益率是多少？（2）若投资者认购后持至期满，则其到期收益率是多少？ ;2015/10/18;（二）经济函数最优化 例：已知一个企业的总收益水平是 总成本函数是 设　　　，求其最大利润;2015/10/18;　　　　某个企业的生产函数为　　　　　　，其中K和L分别为资本和劳动的投入量，资本和劳动的价格分别为r和w。请写出该企业的成本函数C（q,r,w）的具体形式。;第一节　微积分在数理金融中的应用;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;第一节　微积分在数理金融中的应用;2015/10/18;2015/10/18;（二）运用可分离变量微分方程求投资函数 例：若边际储蓄倾向s和边际资本—产出比率R都是常数，计算可达到预期增长所需的投资函数。;2015/10/18;第一节　微积分在数理金融中的???用;例：给出 求解　　。;2015/10/18;第二节　线性代数在数理金融中的应用;2015/10/18;第二节　线性代数在数理金融中的应用;2015/10/18;第二节　线性代数在数理金融中的应用;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;2015/10/18;第二节　线性代数在数理金融中的应用;2015/10/18;2015/10/18