2016年高考数学二轮复习-专题四-导数及其应用-第1讲-导数的几何意义、利用导数研究函数的性质课件-理.ppt

第1讲　 导数的几何意义、利用导数研究函数的性质;2016考向导航;1．必记概念与定理 (1)函数的单调性与导数 在某个区间(a，b)内，如果f′(x)0(f′(x)0)，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增(单调递减)． (2)函数的极值、最值 ①函数f(x)在x0处的导数f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“左正右 负”?f(x)在x0处取极大值；函数f(x)在x0处的导数f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“左负右正”?f(x)在x0处取极小值． ②将函数y＝f(x)在[a，b]内的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．;考点一　导数的几何意义;1．设曲线y＝ax－ln(x＋b)在(0，0)处的切线为2x－y＋c＝0, 则a＋b＋c的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5;2．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1，2)．则ab＝(　　) A．－8 B．－6 C．－1 D．0;D;考点二　导数在函数单调性中的应用;[名师点评]　(1)根据给出的相关式子，利用导数运算法则构造相应的目标函数，结合函数的奇偶性，与导数在函数单调性中的应用转化成基本数学问题． (2)关于函数的奇偶性，单调性问题，通常也可以用数形结合法求解．;设函数f′(x)是偶函数f(x)(x∈R)的导函数，f(2)＝0，当x0时，2f(x)＋xf′(x)0，则使f(x)0成立的x的范围为________________________．;1．函数f(x)＝ax＋ln x在区间[1，＋∞)上单调递减，则a的范围为(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞);C;D;考点三　导数在求函数极值中的应用;[名师点评]　(1)利用函数值和导函数值列出方程(组)求解字母的值； (2)先求出函数的导数、极值点，进一步确定单调区间，再根据极值点左右两边的符号判断函数的极值．;D;2．已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝xex，则(　　) A．1是f(x)的极小值点 B．－1是f(x)的极小值点 C．1是f(x)的极大值点 D．－1是f(x)的极大值点 解析：f′(x)＝ex＋xex＝(x＋1)ex， 令f′(x)0，解得x－1， 令f′(x)0，解得x－1， 即函数f(x)＝xex在(－∞，－1)上单调递减， 在(－1，＋∞)上单调递增， 所以－1是f(x)的极小值点．;考点四　导数在求函数零点中的应用;[名师点评]　(1)求函数的零点的基本步骤： 第一步：确定函数的单调性； 第二步：求函数的极值或最值； 第三步：利用零点判定定理列式． (2)含有字母系数的函数单调性的判定要用分类讨论思想．;1．已知函数f(x)＝ln x，则函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在 的区间是(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4);2．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是_________________．;3．设函数f(x)＝aex(x＋1)(其中e＝2.718 28…)，g(x)＝x2＋bx＋2，已知它们在x＝0处有相同的切线． (1)求函数f(x)，g(x)的解析式； (2)判断函数F(x)＝2f(x)－g(x)＋2零点个数． 解：(1)f′(x)＝aex(x＋2)，g′(x)＝2x＋b， 由题意，两函数在x＝0处有相同的切线， ∴f′(0)＝2a，g′(0)＝b， 2a＝b， f(0)＝a＝g(0)＝2， ∴a＝2，b＝4， ∴f(x)＝2ex(x＋1)，g(x)＝x2＋4x＋2.;考点五　定积分及其应用　;A;B;C;1