碰撞模型的扩展 2.ppt

16.4 《碰撞》之二 ----碰撞模型的拓展;; 例题1、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足( ). A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小;;例3.质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。;解析：如上分析图，整个过程有三部分组成： （１）P与A作用获瞬间速度。（２）P与A一起运动后于弹簧作用再与Ｂ作用，P与A减速运动，B加速运动。 （3）当P、Ａ、Ｂ有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有ＥＰmax； 从状态１状态２有动量守恒： v0=( +m)v1 得v1= 1/5v0 ① 从状态２状态３有动量守恒： (m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 ② （或从状态１状态３有动量守恒： m/4v0=（m+m/4+m）v2 所损失的机械能在过程１－２中，设为 E减。 E减=1/2·m/4·v02 －1/2（m/4+m）v12=1/10 mv02 ③ 由能量守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为EP 1/2·(m/4+m)·v12=1/2·（m+m/4+m）.v22+EP ④ 由①-④得: EP=; 例题4.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中;（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有;由系统动量守恒得 ; 练习2：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则 （1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？ （2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？; 拓展、在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求： (1) m1、m2、m3最终的运动速度； (2)物体在拖车的平板上滑动的距离。;解析：在水平方向上，由于整个系统在运动过程中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的系统动量守恒，最终三者的速度相同（设为v）则 ;欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2作用后m2的速度，当m1与m2作用时，m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得速度后m3才与m2作用，因此在m1与m2作用时，可以不考虑m3的作用，故m1和m2组成的系统动量也守恒。;m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得 ;二、子弹打木块模型;物理过程分析;解决问题的方法;★图像法求解;子弹打木块;子弹打木块;子弹打木块;子弹打木块;子弹打木块;子弹打木块;1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。 3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对;练习1 将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程 中有多少机械能转化为内能? ;解：①物、车系统在水平方向上动量守衡 m v0 = (M+m) v, 得 v=1m/s;练习2.如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质点）