河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(三十四)(教师版).doc

PAGE  课时作业(三十四) 一、选择题 1．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是(　B　) A．若ab，cd，则acbd B．若ac2bc2，则ab C．若ab0，则eq \f(1,a)eq \f(1,b) D．若ab0，则eq \f(b,a)eq \f(a,b) 解析：A中，只有ab0，cd0时，才成立；B中，由ac2b2，得ab成立；C，D通过取a＝－2，b＝－1验证均不正确． 2．已知四个条件，①b0a；②0ab；③a0b；④ab0，不能推出eq \f(1,a)eq \f(1,b)成立的是(　C　) A．① B．② C．③ D．④ 解析：由ab，ab0，可得eq \f(1,a)eq \f(1,b)，即②、④能推出eq \f(1,a)eq \f(1,b).又因为正数大于负数，①能推出eq \f(1,a)eq \f(1,b)，③不能推出eq \f(1,a)eq \f(1,b).如取a＝1，b＝－1. 3．若a0b－a，cd0，则下列结论：①adbc；②eq \f(a,d)＋eq \f(b,c)0；③a－cb－d；④a·(d－c)b(d－c)中成立的个数是(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：∵a0b，cd0，∴ad0，bc0， ∴adbc，故①错误． ∵a0b－a，∴a－b0，∵cd0，∴－c－d0， ∴a(－c)(－b)(－d)， ∴ac＋bd0，∴eq \f(a,d)＋eq \f(b,c)＝eq \f(ac＋bd,cd)0， 故②正确． ∵cd，∴－c－d，∵ab，∴a＋(－c)b＋(－d)， a－cb－d，故③正确． ∵ab，d－c0，∴a(d－c)b(d－c)， 故④正确，故选C. 4．下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(　A　) A．ab＋1 B．ab－1 C．a2b2 D．a3b3 解析：由b＋1b，知ab＋1时，ab，反之不成立． 5．下列命题正确的是(　D　) A．若a2b2，则ab B．若eq \f(1,a)eq \f(1,b)，则ab C??若acbc，则ab D．若eq \r(a)eq \r(b)，则ab 解析：取a＝－2，b＝－1，满足a2b2，但ab，故A错；取a0，b0，则eq \f(1,a)eq \f(1,b)，但ab，故B错；当c0时，由acbc，得ab，故C错，故选D. 6．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　B　) A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定 解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v1v2，总路程为2s， 则甲用时间为eq \f(s,v1)＋eq \f(s,v2)，乙用时间为eq \f(4s,v1＋v2)， 而eq \f(s,v1)＋eq \f(s,v2)－eq \f(4s,v1＋v2)＝eq \f(s?v1＋v2?2－4sv1v2,v1v2?v1＋v2?)＝eq \f(s?v1－v2?2,v1v2?v1＋v2?)0， 故eq \f(s,v1)＋eq \f(s,v2)eq \f(4s,v1＋v2)，故乙先到教室． 二、填空题 7．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________． 解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1. 答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1 8．若1α3，－4β2，则α－|β|的取值范围是________． 解析：∵－4β2，∴0≤|β|4. ∴－4－|β|≤0.∴－3α－|β|3. 答案：(－3,3) 9．定义a*b＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，ab，,b，a≥b.))已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，则(a*b)*c＝________.(结果用a，b，c表示) 解析：∵log30.300.33130.3，∴cba， ∴(a*b)*c＝b*c＝c. 答案：c 三、解答题 10．已知ba0， xy0，求证：eq \f(x,x＋a)eq \f(y,y＋b). 证明：eq \f(x,x＋a)－eq \f(y,y＋b)