8测量误差的基本知识.ppt

测量误差基本知识; 测量误差概述;二、观测误差产生的原因 1. 仪器的原因（Instrumental Errors） 每一种测量仪器具有一定的精确度，使测量结果受到一定的影响。另外，仪器结构的不完善，也会引起观测误差。 2. 观测者的原因（Personal Errors） 由于观测者的感觉器官的辨别能力存在局限性，在仪器对中、整平、瞄准、读数等操作时都会产生误差。 ;3. 外界环境的影响（Natural Errors） 测量作业环境的温度、气压、湿度、风力、日光照射、大气折光、烟雾等客观情况时刻在变化，使测量结果产生误 差。例如，温度变化使钢尺产生伸缩， 风吹和日光照射使仪器的安置不稳定， 大气折光使望远镜的瞄准产生偏差等。 ;三、测量误差的分类与处理原则 1. 系统误差（Systematic Error） 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。如：测距仪的固定误差和比例误差等。 系统误差对观测结果的影响具有累积性，因而对成果质量的影响也特别显著。但由于它具有规律性，可采用下列方法消除或削弱其影响：;计算改正数。 采用一定的观测方法。 2. 偶然误差（Accident Error， Random Error） 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差在大小、符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，其大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。 ; 如读数误差、照准误差等。 偶然误差是不可避免的，且具有统计规律性，可应用数理统计的方法加以处理。 3. 粗差（Blunder, Gross Error） 观测数据中存在的错误，称为粗差。是由于作业人员的粗心大意或各种因素的干扰造成的，如瞄错目标、读错大数，光电测距、GPS测量中对载波信号的干扰等。 粗差必须剔除，而且也是可以剔除的。 ;4. 误差处理原则 在进行观测数据处理时，按照现代测量误差理论和测量数据处理方法，可以消除或减弱系统误差的影响；探测粗差的存在并剔除之；对偶然误差进行适当处理，来求得被观测量的最可靠值。;四、偶然误差的特性 设某一量的真值为X，在相同的观测条件下对此量进行n次观测，得到的观测值为l1， l2，…， ln ，在每次观测中产生的误差（又称“真误差”）为Δ1，Δ2， …Δn，则定义 ; 从单个偶然误差来看，其符号的正、负和数值的大小没有任何规律性。但是，如果观测的次数很多，观察其大量的偶然误差，就能发现隐藏在偶然性下面的必然规律。进行统计的数量越大，规律性也越明显。下面结合某观测实例，用统计方法进行说明和分析。 ;实例;; 由此，可以归纳出偶然误差的特性如下： 界限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值 。 聚中性：绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小。 对称性：绝对值相等的正、负误差具有大致相等的出现频率 。 抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于零，即： ;由上图可以看出：偶然误差的出现符合正态分布，其分布曲线的方程式为： ;;方差为偶然误差平方的理论平均值： 标准差为 由上式可知，标准差的大小决定于在一定条件下偶然误差出现的绝对值的大小。由于在计算标准差时取各个偶然误差的平方和，因此，当出现有较大绝对值的偶然误差时，在标准差的数值大小中会得到明显的反映。; 衡量精度的标准 ;;两组观测值的误差绝对值相等 m1 m2，第一组的观测成果的精度高于第二组观测成果的精度;;3. 极限误差（limit error） 根据正态分布曲线，可以表示出偶然误差出现在微小区间dΔ中的概率： 根据上式的积分，可得到偶然误差在任意大小区间中出现的概率。设以k倍中误差作为区间，则在此区间中误差出现的概率为：; 分别以k＝1，2，3代入上式，可得到偶然误差的绝对值不大于中误差、2倍中误