9 排列、组合、二项式定理-陈飞.doc

北京2015届高三二模必威体育精装版理科试题分类汇编（含6区二模试题精选）专题：排列、组合、二项式定理 填空题 1.（北京2015届昌平区二模理科）某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种.（用数字作答） 2.（北京2015届朝阳区二模理科） 展开式中含项的系数是 . 3.（北京2015届东城区二模理科）若的二项展开式中各项的二项式系数的和是，则 ，展开式中的常数项为 ．（用数字作答） 4.（北京2015届海淀区二模理科）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是 .（用数字作答） 5.（北京2015届西城区二模理科）现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有____种. （用数字作答） （1）（2015年海淀区高三二模理科）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下： 男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米） 9 7 75．4 6 8 7 66．4 5 5 6 6 6 9  6 67．0 0 2 4 4 5 5 5 5 8 8 5 5 3 0 8．1 7 3 1 19． 2 2 0 10． 已知该项目评分标准为： 男生投掷距离（米）…女生投掷距离（米）…~个人得分（分）…45678910注：满分10分，且得9分以上(含9分)定为“优秀”． （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数； （Ⅱ）从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中优秀人数的分布列； （Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可） （2）（2015年西城高三二模理科）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”． （Ⅰ）当a=b=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系； （Ⅱ）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望； （Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最小值．（只需写出结论） （3）（2015年东城高三二模理科）某校高一年级开设，，，，五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程． （Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率； （Ⅱ）用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望 （4）（2015年朝阳区高三二模理科）某学科测试中要求考生从三道题中任选一题作答,考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试.选择三题答卷数如下表： 题答卷数180300120（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答卷中抽出若干份答卷，其中从选择题的答卷中抽出了3份，则应分别从选择题的答卷中抽出多少份？ （Ⅱ）若在（Ⅰ）问中被抽出的答卷中，三题答卷得优的份数都是.从被抽出的三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷恰有1份得优的概率； （Ⅲ）测试后的统计数据显示，题的答卷得优的有100份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择题作答的答卷中，记其中得优的份数为，求的分布列及其数学期望． A班 B班 0 1 2 3 9 1 0 7 3 4 1 1 6 2 5 7 （5）（2015年丰台区高三二模理科）长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小