9. 平面波.ppt

第9章 高频电磁场-电磁波 ;· 电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。;频段2; 微波特点;4. 抗低频干扰特性; 设媒质的介电常数为ε、 磁导率为μ、 电导率为γ， 对于线性、 均匀和各向同性媒质， ε和μ都是标量常数。 除非特别说明， 一般我们均假定媒质是线性、 均匀和各向同性。 ; 在线性、 均匀和各向同性的无源媒质中， 麦克斯韦方程为 ;对上述方程（2）求旋度， 得 ;其中： ; 式（9-1-2）和式（9-1-3）称为一般波动方程, 这些方程支配着无源均匀导电媒质中电磁场的行为。 在二阶微分方程中， 一阶项的存在, 表明电磁场在导电媒质中的传播是有衰减的（有能量损耗）。 因此导电媒质称为有耗媒质。;令电磁波沿纵向Z轴传播： ;代入至方程（9-1-4）： ;（9-1-5）分成纵向成分和横向成分：;根据 和 的存在与否，将波分为三种类型 ;传播常数：;传播特性;9.2 无耗媒质中的平面???磁波;图 9-1 均匀平面电磁波的传播 ;综上可见，可取： ;图 9-2 向+z方向传播的波 ; 在无界媒质中，一般没有反射波存在，只有单一行进方向的波。如果假设均匀平面电磁波沿+z方向传播，电场强度只有Ex(z, t)分量，则波动方程式(7-4)的解为 ;即 ;沿+z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度和磁场强度的表达式： ; 将上式代入麦克斯韦方程▽×E=-jωμH，得到均匀平面波的磁场强度： ;在均匀无限大介质中，波动方程解的相量形式为： ; Z具有阻抗的量纲，单位为欧姆(Ω)，它的值与媒质参数有关，因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗)。 真空中的介电常数和磁导率为 ;9.2.2 均匀平面波的传播特性 ;图 9-3 理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布 ;正弦均匀平面电磁波的等相位面方程为 ; 时间相位ωt变化2π所经历的时间称为周期，以T表示。而一秒内相位变化2π的次数称为频率，以f表示。 由ωT=2π得 ; 平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。因此理想媒质中的均匀平面电磁波是等振幅波。 电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值为 ; 可见，任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。电磁能量的时间平均值为 ;均匀平面波在理想介质中的传播参数;电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）； 电场与磁场的振幅不变； 波阻抗为实数，电场与磁场同相位； 电磁波的相速仅与媒质参数有关，而与频率无关； 电场能量密度等于磁场能量密度 ; 例9-1 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，γ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz， 电场强度 ;(2) ;（3）复坡印廷矢量：;9.3 导电媒质中的平面电磁波 ;式(7-3-1)可以写为 ; 直角坐标系中，对于沿+z方向传播的均匀平面电磁波，如果假定电场强度只有x分量Ex，那么式(6-25)的一个解为 ;其中Em、φ0分别表示电场强度的振幅值和初相角，即 ;由以上两方程解得 ;其中： ; 导电媒质的本征阻抗是一个复数，其模小于理想介质的本征阻抗，幅角在0~π/4之间变化，具有感性相角。这意味着电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位。这样磁场强度可以重写为 ;图 9-4 导电媒质中平面电磁波的电磁场 ;导电媒质中均匀平面电磁波的相速为 ; 磁场强度矢量的方向与电场强度矢量互相垂直，并都垂直于传播方向，因此导电媒质中的平面波是横电磁波。导电媒质中的坡印廷矢量的瞬时值、 时间平均值和复坡印廷矢量分别为 ;导电媒质中平均电能密度和平均磁能密度分别如下： ;电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）； 电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波阻抗为复数，电场与磁场不同相位； 电磁波的相速不仅与媒质参数有关，而且与频率有关； 电场能量密度不等于磁场能量密度 ; 例 9-2 海水的电磁参数是εr=81, μr=1, γ=4 S/m，频率为3 kHz和30 MHz的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为1V/m， 求： (1) 电场强度衰减为1μV/m处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信； (2) 频率3 kHz的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。 ;解： (1) f=3kHz时：因为 ;(2) 平均功率密度为 ;9.4 均匀平面电磁