9.定积分定义.ppt

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2016-07-26 发布于湖北
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9.定积分定义

第5章积分;;观察与思考 ;求曲边梯形的面积 ;2.变速直线运动的路程 ;二、定积分定义;定积分各部分的名称 ? ————积分符号, f(x) ———被积函数, f(x)dx ——被积表达式, x ————积分变量, a ————积分下限, b ————积分上限, [a, b]———积分区间， ;定积分的定义;函数的可积性如果函数f(x)在区间[a, b]上的定积分存在, 则称f(x)在区间[a, b]上可积. ;定积分的几何意义 ;所以当ab时，; 一般地, f(x)在[a, b]上的定积分表示介于x轴、曲线y?f(x)及直线x?a、x?b之间的各部分面积的代数和. ;利用定义计算定积分 ;利用几何意义求定积分 ;三、定积分的性质; 这是因为;三、定积分的性质;三、定积分的性质;推论1 ; 这是因为?|f(x)|?f(x)?|f(x)|, 所以;推论1 ; 如果函数f(x)???闭区间[a? b]上连续? 则在积分区间[a? b]上至少存在一个点x ? 使下式成立? ;解;总结;１．定积分的性质