Chap2气体动理论2.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 讨论： （1）每个气体分子的平均总能量为： 重点 对于刚性分子 S 0,每个刚性气体分子的平均总动能为: （2）能量均分定理是平衡态下关于热运动的统计规律，是对大量分子统计平均的结果。 （3）能量均分的成因是大量分子间无规则的碰撞。 3.理想气体的内能 Internal energy of ideal gas ： 重点 气体的内能：所有分子的动能和分子间的相互作用势能的总和。 理想气体的内能：气体中所有分子热运动动能的总和。 1mol 理想气体的内能为： mol 理想气体的内能为： 结论：理想气体的内能是温度的单值函数，与热力学温度成正比，与压强和体积无关。 例：理想气体系统由氧气组成，压强P 1atm，温度t 27oC。 求（1）单位体积内的分子数；（2）分子的平均 平动动能 和平均转动动能；（3）单位体积中的内能。 解:（1） 根据 （2） （3） 例：已知容器中装有 、 的理想气体，其密度 ，此气体不可燃。求： ①该气体的摩尔质量，并确定是何种气体。 ②分子的平均平动动能和平均转动动能各为多少？ ③单位体积内分子的总动能。 解：① 可知此气体为氮气 ② ③ （3个自由度） （2个自由度） 例： 刚性双原子分子理想气体，当温度为 时，其内能为 （A） （C） （B） （D） （式中 为摩尔气体常量， 为玻耳兹曼常量） （C） 例 ：自由度为 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为 、压强为 时，其内能 ______． 例：容积为 的瓶子以速率 匀速运动，瓶子中充有质量为 的氦气．设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换．求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？ 解：定向运动动能为 气体内能增量 按能量守恒应有： ∴ 例：有 刚性双原子分子理想气体，其内能为 ． （１）试求气体的压强； （２）设分子总数为 个，求分子的平均平动动能及气体的温度． 解:（１）设分子数为 （２） （２） 例 ：一容积为 的电子管，当温度为 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？ （ ，空气分子可认为是刚性双原子分子） （１） （２） 分子的平均平动动能的总和 解：设管内总分子数为 （３）分子的平均转动动能的总和 （４）分子的平均动能的总和 （２） 分子的平均平动动能的总和 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 由 和 有： 2.平均速率： 大量气体分子速率的算术平均值 与前面由温度公式得到的方均根速率相同。 3.方均根速率 4.三种速率的比较 三种速率都与 成正比，与 成反比。 比较： 计算平动动能 研究碰撞 讨论分布 温度变化时，速率分布及其各种速率的变化． 动画：麦克斯韦速率分布曲线随温度的变化 讨论 同一温度下不同种气体速率分布比较 分子质量越小，速率大的分子数越多。 讨论 氢气与氧气的速率分布 麦克斯韦速率分布曲线 五、麦克斯韦速率分布律的验证 1、Maxwell在 1859 年从理论上预言了理想气体的速率分布律。 2、60 年后， 1920 年，斯特恩（O.Stern 首先测出银蒸汽分子的速率分布 ，最早验证了麦氏分布率。 3、中国物理学家葛正权于1934年测定了铋蒸气分子的速率分布。 4、密勒-库士实验：密勒和库士于1956年用钍蒸气原子射线精确验证了麦克斯韦速率分布率。 盛有金属汞的恒温箱，汞蒸气分子从箱上小孔喷出，经狭缝形成一束定向的细窄射线，射向两共轴圆盘，盘上各开一狭缝，两缝略错开一个θ 角， 实验装置 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 实验装置 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 两盘以角速度 ? 转动，两圆盘起到粒子选择的作用， P 为胶片屏，只有一定速度的分子才能通过狭缝，达到屏 P。 实验装置 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 仅当粒子穿过 前盘达到 后盘时，后 盘恰转过 θ角，该速度的粒子才能穿过两盘，到达显示屏 ，即粒子的速度满足： 改变? 或 l或 θ 即可选择不同速度的粒子。 令角速度分别为 ?1、?2，可使不同速率的汞分子通过而沉积在屏上，用测微光度计测量屏上的沉积厚度，从而可得到不同速率区间的分子数的相对比值，测量结果与麦克斯韦分布率相同。 结论 1 从统计概念来看，若说速率恰好等于某一值的分