chap3 对称要素与对称操作.ppt

第四章 晶体的外部对称;一些简单对称图形;自然界一些对称现象－植物;人为的对称图形;雪花;清平乐－孙道徇;显然对称的图形必须由两个以上的相同的部分组成。 但是，只具有相同的部分还不一定是对称的图形。 如下图是由两个全等的三角形组成，但它并不是对称图形。;对称的图形还必须符合另一个条件，那就是这些相同的部分，通过一定的操作(如旋转、反映、反伸)可以发生重复。 例： （1）镜面的反映 （2）直线旋转;第一节 晶体对称的概念与特点;第一节 晶体对称的概念与特点;第二节 晶体外部对称要素与对称定律;1、对称要素和对称操作;立方体的对称面，有多少个？;对称面可能出现的位置;1、对称要素和对称操作;1、对称要素和对称操作;晶体外形上可能出现的对称轴;例1;例2;对称轴示意;对称轴在晶体上出现的位置;对称轴的特征;对称轴的特征;1、对称要素和对称操作;由对称中心联系起来的两个反向平行的 三角形（a）和平行四边形（b）;对称中心特点;如何判断晶体中有无对称中心？;1、对称要素和对称操作;例;L1i;L2i;L3i;L4i;L6i;等效情况;值得指出的是，除Li4 外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替： Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C， Li6 = L3 + P 但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4 和Li6，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代替。 这是因为Li4 不能被代替，Li6在晶体对称分类中有特殊意义。;关于Li4与Li6： 1）有Li4 与 Li6 的晶体不常见。 2）Li4 与 Li6 必然是L2 与 Li3，（Li4 与 Li6 总是包含一个与它重合的L2与 Li3）。反之，则不一定成立。 3）有Li4 与 Li6 的晶体没有对称中心。反之，有对称中心的晶体一定不会有Li4 与 Li6 。 4）Li4 与 Li6 在晶体上的位置与轴次小一倍的简单对称轴相同（与L2、 L3 位置相同）。在寻找对称要素时就注意。 ;1、对称要素和对称操作;1、对称要素和对称操作;晶体的对称操作及对称要素;2、晶体对称定律;不可能存在的情况