广东海洋大学概率论与数理统计套题+答案.doc

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广东海洋大学概率论与数理统计套题答案

PAGE 1 第  PAGE 26 页 共  NUMPAGES 26 页 概率论试题2014-2015 填空题(每题3分,共30分) 1、设A、B、C表示三个事件,则“A、B都发生,C不发生”可以表示为_________。 2、A、B为两事件,P(AB)=0.8,P(A)=0.2,P()=0.4,则P(B-A)=__0.6_______。 3、一口袋装有6只球,其中4只白球,2只红球。从袋中不放回的任取2只球,则取到一白一红的概率为_____8/15___。 设随机变量X~b(3,0.4),且随机变量Y=.则P{Y=1}=_________。 设连续性随机变量X~N(1,4),则=____N(0,1)_____。 已知(X,Y)的联合分布律为: 则P{Y≥1 I X≤0}=___1/2___。 随机变量X服从参数为λ泊松分布,且已知P(X=1)=p(X=2),则E(X2+1)=_______7__。 设X1,X2,,Xn是来自指数分布总体X的一个简单随机样本,X1-X2-cX3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量,则c=___-3/4______。 已知总体X~N(0,σ3),又设X1,X2,X3,X4,X5为来自总体的样本,则 =__________。 设X1,X2,,Xn是来自总体X的样本,且有E(X)=μ,D(X)=σ2,则有E()=__μ___,则有D()=__ σ2/N____。(其中=) 计算题(70分) 若甲盒中装有三个白球,两个黑球;乙盒中装有一个白球,两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒,再从乙盒中任取一个球。(1)求从乙盒中取得一个白球的概率;(2)若从乙盒中取得一个黑球,问从甲盒中也取得一个黑球的概率。 (10分) 设二维随机变量(X,Y)的联合密度为: ?(x,y)= 求参数A;(2)求两个边缘密度并判断X,Y是否独立;(3)求Fx(x) (15分) 设盒中装有3支蓝笔,3支绿笔和2支红笔,今从中随机抽取2支,以X表示取得蓝笔的支数,Y表示取得红笔的支数,求(1)(X,Y)联合分布律;(2)E(XY) (10分) 据某医院统计,凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么再对100名病人实施手术后,有84至95名病人能完全复原的概率是多少? (?(1.67)=0.9525 ; ?(2)=0.9972) (10分) 已知总体X服从参数为λ的指数分布,其中λ是未知参数,设X1,X2,,Xn为来自总体X样本,其观察值为x1,x2,x3,,xn 。求未知参数λ:(1)矩估计量: 最大似然估计量。 (15分) 设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时记)分别为: 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 。设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2)。 求:若方差σ2为未知数时,μ的置信水平为0.95的置信区间。 (t0.025(8)=2.3060 : t0.025(9)=202622) (10分) GDOU-B-11-302 班级: 姓名: 学号: 试题共6页 加白纸 3 张 密 封 线 广东海洋大学2009—2010 学年第二学期 《概率论与数理统计》课程试题 课程号:1920004 √考试√A卷√闭卷□考查□B卷□开卷 题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数4520101510100实得分数 一.填空题(每题3分,共45分) 1.从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为 2.在区间(8,9)上任取两个数,则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为 3.将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”的概率为 (只列式,不计算) 4.设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球(不看颜色)放到乙袋中后,再从乙袋中任取一个球,则最后取得红球的概率为 5.小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数,于是他只能随机拨号,则他第五次才能拨对电话号码的概率为 6.若~则 7.若的密度函数为, 则 = 8.若的分布函数为, 则 9.设随机变量,且随机变量,则

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