广东省佛山市2008年普通高中高三教学质量检.doc

广东省佛山市2008年普通高中高三教学质量检测（二） 数 学 试 题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式： 球的体积公式： 其中R表示球的半径 第一部分　选择题（共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集，集合，，则集合（ ）． A． B． C． D． 2．若是纯虚数，则的值为（ ）． A． B． 100 400 200 300 寿命（h） 500 600 第3题图 C． D． 3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）． A． B． C． D． 4．已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（ ）． A． B． C． D． 5．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）． 否 存在零点？ 输出函数 结束 是 开始 输入函数 是 否 第5题图 A． B． C． D． 6．已知为平面内的一个区域． 命题甲：点；命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是（ ）． A． B． C． D． 7．将一根铁丝切割成三段做一个面积为、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是（ ）． 第8题图 A．m B． m C．m D．m 8．如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一直正方形的个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（ ）． A． B． C． D． 第二部分　非选择题（共110分） 123231二、填空题（本大题共7小题，其中9—12题是必做题，13—15题是选做题.每小题5分，满分30分） 9．已知函数由右表给出，则________，满足的的值是__________. 10．在△ABC中，若，，则的值为__________. 11．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为__________. 12．对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则___________________，若的分解中最小的数是，则的值为_________. ▲ 选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分. 第15题图 13．（坐标系与参数方程）球坐标对应的点的直角坐标是 ____，对应点的柱坐标是 ____. 14．（不等式选讲）关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ____. 15．（几何证明选讲）如图，是半圆直径，，为半圆的切线，且，则点到的距离 ____. 三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） 函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为. （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）求在处的切线方程. 17．（本题满分12分） 是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域，区域内的点的坐标为， （Ⅰ）当时，求的概率； （Ⅱ）当时，求的概率． 18．（本题满分14分） 如图，五面体中，．底面是是正三角形，.四边形是矩形，二面角时直二面角. （Ⅰ）在上运动，当在何处时，有平面； （Ⅱ）当平面时，求二面角的余弦值. 19．（本题满分14分） 已知函数自变量取值区间，若其值