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中考二次函数经典习题课;二次函数考点;1、二次函数的定义;2、二次函数的图像及性质;;解:(1)∵a= —0
∴抛物线的开口向上
∵y= — (x2+2x+1)-2= —(x+1)2-
∴对称轴直线x=-1,顶点坐标M(-1,-2)
(2)由x=0,得y= - -—
抛物线与y轴的交点C(0,- -—)
由y=0,得—x2+x- —=0
x1=-3 x2=1
与x轴交点A(-3,0)B(1,0)
(3)当x<-1时,y随x的增大而减少;
当x=-1时,y有最小值为y最小值=-2
(4)由对称性可知
MA=MB=√22+22=2√2
AB=|x1-x2|=4
∴ ΔMAB的周长=2MA+AB
=2 √2×2+4=4 √2+4
ΔMAB的面积= —AB×MD
= —×4×2=4
;2、已知抛物线顶点坐标(h, k),通常设抛物线解析式为_______________;练习;根据下列条件,求二次函数的解析式。; 例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6)。求a、b、c。;4、a,b,c符号的确定;x;4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和
二、三、四象限,判断a、b、c的符号情况:
a 0,b 0,c 0.
;3.已知二次函数的图像如图所示,下列结论:
⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个;5、抛物线的平移法则;;6二次函数与一元二次方程的关系;判别式:
b2-4ac;例(1)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=____,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有____个交点.;1.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的
形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离
为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.;2.若a+b+c=0,a?0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移
4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的
顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.
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