2016年广州市普通高中毕业班综合测试理科数学(广一模)(word精排附)资料.docx

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 3.16 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 5．设等差数列的前项和为，且，则（ ） A．52 B．78 C．104 D．208 6．如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，， 是抛物线的焦点，若，则（ ） A． B． C． D． 7．在梯形中，，已知，，若， 则（ ） A． B． C． D． 8．设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则 该球的体积为（ ） A． B． C． D． 10．已知下列四个命题： ：若直线和平面内的无数条直线垂直，则； ：若，则，； ：若，则，； ：在中，若，则． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图， 则该四面体的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”． 1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031 8 12 16 ………………… 8056 8060 20 28 ………………………… 16116 ………………………………………… 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于???“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．一个总体中有个个体，随机编号，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为 ．现用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，若在第组随机抽取的号码为，则在 第组中抽取的号码是 14．已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且， 则双曲线的离心率为 15．的展开式中，的系数为 （用数字填写答案） 16．已知函数 则函数的零点个数为 个 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 A B C D 17．（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，， （Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的面积 18．（本小题满分12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示 的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为 质量指标值 0.012 0.004 0.019 0.030 15 25 35 45 55 65 75 85 0 频率 组距 （Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率； （Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中 随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间 内的产品件数为，求的分布列与数学期望 19．（本小题满分12分） 如图，四棱柱的底面是菱形，，底面， （Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值 A B C D O 20．（本小题满分12