2016年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(广一模)(纯word精排附)资料.docx

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学[ 3.16 来第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数 则的值为（ ） A． B． C． D． 4．设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 5．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 6．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（ ） 开始 结束 输入x 是 否 输出 A．6 B．8 C．10 D．12 7．在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的 概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，， 是抛物线的焦点，若，则（ ） A． B． C． D． 10．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则 该球的体积为（ ） A． B． C． D． 11．已知下列四个命题： ：若直线和平面内的无数条直线垂直，则； ：若，则，； ：若，则，； ：在中，若，则． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积 为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．函数的极小值为 14．设实数满足约束条件 则的取值范围是 15．已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且， 则双曲线的离心率为 16．在中，点在边上，，，，，则的长 为 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列是等比数列，，是和的等差中项 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和 18．（本小题满分12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示 的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为 质量指标值 0.012 0.004 0.019 0.030 15 25 35 45 55 65 75 85 0 频率 组距 （Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量 为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件 产品，求这2件产品都在区间内的概率 19．（本小题满分12分） 如图，四棱柱的底面是菱形，，底面， （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离 A B C D O 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于、两点，直线、分别与轴交于点、 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 21．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，证明： 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点 （Ⅰ）求证：； F C D ． O A B E （Ⅱ）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点