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2015—2016学年(下)期末质量检测 八年数学试题答案及评分标准 一、选择题： D C D B B C D B B C 二、填空题 11、 12、 13、 14、1.8 15、3 16、240 17、DE=BF或OE=OF（答案不唯一，填对一个即可） 18、 三、计算题 19、1）① ② --------2分 ------2分 ------3分 ---------3分 2）解： -------2分 -----------3分 -----------4分 3）解：方程两边都乘,得 ----------2分 解这个方程，得 ----------3分 检验：当时，分母＝0 所以是增根，此方程无解。 -----------4分 4）解： ＝ ----------2分 ＝ ----------3分 解不等式①得 ， 解不等式②得 ----------5分 所以不等式组的解集为 ----------------6分 因为x取正整数，所以x取-1,0,1,2 ----------------7分 又因为 所以当 ----------------8分 四、平移与旋转 20、对称中心是对应点连线的交点： （1）连接,的交点O即为所求。---------2分 （2）如图，即为所求。 ----------4分 （3）至少旋转900。 -----------6分 五、几何证明题 21、证明：（1）∵DE、DF是△ABC的中位线 ∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC ∵DF∥CE， ∴∠C=∠BDF． ---------------2分 在△CDE和△DBF中， ∴△CDE≌△DBF （SAS）； ---------------4分 （2）∵DE、DF是△ABC的中位线 ∴DF=AE，DF∥AE ∴四边形DEAF是平行四边形，-----------------6分 ∵EF与AD交于O点， ∴AO=OD -------------------8分 六、代数综合题 22、解：（1）设A型学习用品的单价为元，则B型学习用品的单价为（）元。---------1分 根据题意得 ----------3分 解得 ----------4分 经检验：是原分式方程的解， -----------5分 答：A型学习用品的单价为22元，B型学习用品的单价为32元。 ----------6分 （2）设购买B型学习用品y件，则A型学习用品（1000-y）件， -----------7分 根据题意得 -----------8分 解得 -----------9分 答：最多购买B型学习用品800件。 ------------10分 七、阅读理解题 23、解：（1）900 -----------2分 理由：因为四边形ABCD是正四边形，所以,所以 又,所以所以。--------6分 （2）已知正n边形ABCDEF…中，M、N分别为BC、CD上的点，若， 则。-----------8分 八、类比探究题 24、解：（1）所作图形如图①所示。-----------3分 证明：∵△ABD和△ACE均是等边三角形 ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=600 ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC 即∠DAC=∠BAE ∴△DAC≌△BAE(SAS) ∴BE=CD -----------5分 （2）BE=CD ----------6分 理由：同（1）可证△DAC≌△BAE(SAS)，因而BE=CD ----------7分 （3）如图②，构造△ABD，使∠BAD=900，AD=AB=100米，连接CD，所以∠ABD=450 在Rt△ABD中，（米） ----------8分 ∵∠ABC=450,∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=900 由（2）可得BE=CD， 在Rt△DBC中，(米) 所以BE=CD=(米) -----------10分