(陆沈斌)MATLAB实验报告.doc

FIR滤波器矩形窗设计 姓名：陆沈斌 单位：11队3区队 时间：2012.01.09 一、实验目的 （1） 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法； （2） 掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理； （3） 学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验原理 矩形窗(Rectangular Window)函数的时域形式可以表示为： 它的频域特性为 矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 Boxcar函数：生成矩形窗 调用方式w = boxcar (n)：输入参数n是窗函数的长度；输出参数w是由窗函数的值组成的n阶向量。从功能上讲，该函数又等价于w = ones(n,1)。 三、设计一个数字带通FIR滤波器 性能指标如下：阻带下截止频率:0.2*pi ;阻带最小衰减 60db通带下截止频率: 0.4*pi;通带最大衰减 1db通带上截止频率: 0.6*pi;阻带上截止频率: 0.8*pi; 即：Wpl=0.4π，Wph=0.6π，Wsl =0.2π，Wsh =0.8π. Apl=1bB，Aph=1bB，Asl =20bB ，Ash =20bB. 【主程序代码】 clear all; Wpl=0.4*pi; Wph=0.6*pi; Wsl=0.2*pi; Wsh=0.8*pi; tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_width)+1 %滤波器长度 n=0:1:N-1; Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想低通滤波器的截止频率 Wch=(Wsh+Wph)/2; hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应 w_box=(boxcar(N)); %矩形窗 h=hd.*w_box; %截取得到实际的单位脉冲响应 [db,mag,pha,w]=freqz_m(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应 delta_w=2*pi/1000; Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1)))%实际通带纹波 As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:501))) %实际阻带纹波subplot(2,2,1); stem(n,hd); title(Ideal Impulse Response); axis([0,N-1,-0.3,0.38]); subplot(2,2,2); stem(n,w_box); title(Boxcar Window); axis([0,N-1,0,1.1]); subplot(2,2,3); stem(n,h); title(Actual Impulse Response); axis([0,N-1,-0.3,0.38]); subplot(2,2,4); plot(w/pi,db) title(Magnitude Response in dB); axis([0,1,-110,0]); xlabel(pi);ylabel(dB); 【运行结果】 输出频率响应如图： 图 FIR数字带通滤波器冲激响应与幅度响应 N =56 Ap =0.9788 As =26 四、心得体会 利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。 在实验及做报告过程中学会对资料的优化整合式非常必要的。 通过本次MATLAB课程设计，我巩固了课堂理论学习，并能用所学理论知识正确分析数字信号处理的基本问题和解释数字信号处理的基本现象。并让我对正确使用窗函数有了更深的了解