06-2第六章建模范例第3节.ppt

第3节 沙子的开采 ; 由于表土的松散结构，开采沙子不能采用地下开采的方式，而只能露天开采。这就必须先将表土移至别处，然后才能将沙子挖出。因而这项工程的一个最大的投资是将表土移走的费用。 ;1．开采地的地图如图6.5 ;? ;二 问题的提出 ; （a）蓝色隧道公司（B．T．I）为建筑业生产原材料，沙子是需求量最大且有稳定市场的产品。一个地质队探查了边境地区某庄园，发现该庄园内有一个大沙矿，并给B．T．I公司提供了一个详细报告。B．T．I公司将这些材料交给你，并说：只要该矿含沙量超过400万吨，并且表土体积小于沙子体积19%，则开采一定获利。他们希望知道是否应该对这项工程投资。 ; 1．一些有关的数据 ;3．B．T．I公司开采沙子的费用 ;（ⅱ）求出总支出和总收入，从而得到工程的利润值。 ;四 问题的解决 ;再利用表6.4中网点1I和2I处对应项可求得 ; 第二个方法是通过三个邻近点作一个平面（如图6.6所示）。当然，在点1A和0B处数据没得到之前，对于点0A是不可能这样做的。 ; 利用表6.4中点0J、1I和1J处的数据和上面公式，可得点0I处结果为： ;? ;2．计算体积 ;? ;一个简单快捷的方法是估计出各层平均厚度。 ;类似地算出沙子体积为： ;于是有： ;由梯形公式可算出： ;沙子重量=4 .689×106×1.620× kg =7.597×106(吨) ;每月开要10万吨沙子，按比例应移走 ;总数=108216.66（镑） ;利用等比级数公式可得 ; 因此总利润为： ;五 注 记 ; 2．从沙层分布可看出，在区域的右下方有一部分沙层非常薄。值得研究一下，这部分沙子是否应该全部开采。估计运走这部分表土的开支远超过期望从沙子上得到的收入。