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2012年中考第二次模拟考试数学试卷 （满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、选择题 1．温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．1228万可用科学记数法表示为 A．1.228×107 B．12.28×106 C．122.8×105 D．1228×104 2. 下列运算中，正确的是 A． B． C． D． （第3题） c a b B A C 3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果 eq \b\bc\|(a)＞ eq \b\bc\|(c)＞ eq \b\bc\|(b)，那么该数轴的原点O的位置应该在 A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边 4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是 A．　　　　 　B． C． D． 5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 A．π cm2 B．2π cm2 C． 4π cm2 D．π cm2 6．甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是 A． B． C． D． 7．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向)．其中E为AB的中点，AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为 C 50? 60? ① A B D E F 50? 60? 70? 50? 60? 70? ② A B I 50? 60? 70? 50? 60? 70? J K ③ 70° B A （第7题） A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲＝乙＝丙 8．定义：直线与相交于点，对于平面内任意一点，点到直线、的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是 A．2 B．3 C．4 D． 5 二、填空题 9. 函数中自变量的取值范围是 ． 10．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃，则这6个城市平均气温的极差是 ℃． 11．分解因式： ． 12．若，则 . 13．已知方程组 的解为，则函数与的交点坐标为 　 　． 14．已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 ． 15．如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，则至少要旋转 °． （第16题） （第15题） A′ A B C D E B′ D′ E′ C B O A D E （第17题） 16．如图，已知AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D= °． 17．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A＝70°，BC ＝2，则图中阴影部分面积为 ． 18．小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上，下次考试他至少要考 分． 三、解答题 19.（本题满分8分） (1) 计算：; (2) 化简：. 20.（本题满分8分） （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21.（本题满分8分） 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准. 为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下： 次数612151820252730323536人数117[来源:Zxxk.Com]1810522112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数