2012年全国高考文科数学试题及答案-浙江卷.docVIP

浙江温州二中 李 颀 第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 2012年全国高考文科数学试题及答案-浙江 选择题部分（共50分） 一．选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设全集设集合则 2. 已知是虚数单位，则 3．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 4．设则“”是“直线与直线平行 的” 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 5．设是直线，是两个不同的平面 若 若 若 若 6.．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1 个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 7.设是两个非零向量。 若，则 若，则 若,则存在实数使得 若存在实数使得则 8．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 3 2 9．若正数x，y满足的最小值是 5 6 10．设是自然对数的底数 若，则 若，则 若，则 若，则 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。 二．填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生 中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________. 12．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该 两点间的距离为 的概率是___________。 13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。 14．设其中实数x，y满足则z的取值范围是________。 15．在中，M是BC的中点，________。 16．设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，???时，，则_______。 17．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数______。 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）在中，内角的对边分别为a，b，c，且 ⑴求角B的大小； ⑵若求a，c的值。 19．（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列满足 ⑴求 ⑵求数列的前项和 20．（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥中， 的中点，F是平面与直线的交点。 证明： 求与平面所成的角的正弦值。 21.（本题满分15分）已知函数 ⑴求的单调区间 ⑵证明：当时， 22．（本题满分14分）如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为。点是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。 ⑴求的值。 ⑵求面积的最大值。 文科数学试题参考答案 一．选择题： 题号12345678910答案DDACBACBCA二．填空题． 11.160 12． 13． 14． 15．-16 16． 17． 三．解答题 18．本题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础知识，同时考查运算求解能力。 由及正弦定理得 由得 由及余弦定理 所以 19．本题主要考查等差、等比数列的概念，通项公式及求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。 由得， 当时， 当时， 所以 由 由知 所以 所以 即 20．本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成角等基础知识，同