2012年全国高考理科数学试题-辽宁卷.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供理科考生使用) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， 则 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} (2)复数 (A) (B) (C) (D) (3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是 (A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab (4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ (6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 (7)已知，(0，π)，则= (A) 1 (B) (C) (D) 1 (8)设变量x，y满足则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 (9)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 (A) 1 (B) (C) (D) 4 (10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm3的概率为 (A) (B) (C) (D) (11)设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时， f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上 的零点个数为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (12)若，则下列不等式恒成立的是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 (14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的 通项公式an =______________。 (15)已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。 (16)已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。 (18)