2012年北京房山数学二模试题及答案.docVIP

房山区2012年九年级统一练习㈡ 　　　 数　学　 2012．5 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的倒数是（ ）. A.2 B. C. D. 2．根据中国汽车工业协会的统计，2011年上半年的中国汽车销量约为932.5万辆，同比增速3.35%．将932.5万辆用科学记数法表示为（ ）辆 A．93.25×105 B．0.9325×107 C．9.325×106 D．9.325×102 3．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（ ）. A.9 B.8 C.7 D.6 4．下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 第5题图 5．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2的度数是（ ）． A.22 B.30 C.32 D.42 6．某校抽取九年级的8名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为90，75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）． A．85，75 B．75，85 C．75，80　 　 D．75，75 7．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（ ）. A．15 B．14 C．13 　 D．12 8．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体，其正确展开图为( ) . A B C D 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数中，自变量的取值范围是 . 10．若，则 . 11．把代数式化为的形式，其中a、b为常数，则a+b= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是__________；第90个点的坐标为____________． 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13． 解： 14．解方程： 15． 已知，求代数式的值. 16．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． 求证：BE=CF． 证明： 17．如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）.（结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.14,cos8°≈0.99,tan8°≈0.14） 18．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上． ⑴求直线AB的解析式； ⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后的直线解析式． 解：⑴ ⑵ 四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分） 19．如图1，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． ⑴求证：四边形是菱形； ⑵如图2，若，AC=6．求DE的长． 图1 图2 证明：⑴ ⑵ 20． 如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8. ⑴求⊙O的半径及线段AD的长； ⑵求sin∠DAO的值. 解：⑴ ⑵ 21．图①、图②反映是某综合商场今年1-4月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题： ⑴来自商场财务部的报告表明，商场1-4月份的销售总额一共是280万元，请你根据这一信息补全图①； ⑵商场服装部4月份的销售额是多少万元； ⑶小华观察图②后认为，4月份服装部的销售额比3月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 解：⑴ ⑵ ⑶ 22．⑴阅读下面材料并完成问题： 已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D， ①如图1，当BD=D