2012年咸阳市高考模拟考试试题(三)理科数学答案.docVIP

2012年咸阳市高考模拟考试试题（三） 理科数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C B D B A A 填空题 11．； 12. ； 13.； 14.； 15．A. ；B. ; C.. 三、解答题 16．解：（Ⅰ）由图知, , ∴ ……………3分 ∴ 又∵ ∴sin 1, ∴ , +, k Z ∵,∴ ∴函数的解析式为 ……………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：， ∴ ……………9分 即 ∴函数的零点为 ……………12分 17．解： I 由已知得 ……………6分 II 当时， 因为 当≥时 两式相减得，得. ……………10分 ……………12分 18．证明：（Ⅰ）∵平面，. ∵是直三棱柱，平面，. ∵，平面平面平面（Ⅱ）平面.又，于是可建立如图所示的空间直角坐标系是等腰直角三角形，且斜边，. 从而，坐标为 由（Ⅰ）知平面的法向量 , …6分 令平面的法向量 ， 令得. 平面与平面的夹角等于 ∴，的 所以当为棱中点时平面与平面的夹角等于. ……………12分 19．解：（I）表中 ……………2分 （II）依照题意得一天的销售量为1.5吨的概率 5天中该种商品恰好有 天的销售量为1.5，则 ……………6分 （Ⅲ）的取值为4,5,6，7,8 ；； ；； ……………9分 的分布列为 4 5 6 7 8 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 ……………12分 20．解： Ⅰ 设直线方程为， 消去得，所以 故. ……………6分 （Ⅱ） 方程为整理得 同理得方程为 ……………9分 联立方程 得， 故的交点在定直线上. ……………13分 21．解：（Ⅰ）的横坐标为,点的横坐标分别为； 因为，所以；令方程为 消去得，当时 ，所以三点的横坐标成等差数列（Ⅱ），， 令，得，所以的减区间为，增区间为， ，只要即可， 得且，即. ……………10分 （Ⅲ）（Ⅱ），即，所以 ……………14分