2012年咸阳市高考模拟考试试题(三)文科数学答案.docVIP

2012年咸阳市高考模拟考试试题（三） 文科数学答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A C A B C C B 填空题 11．； 12. ； 13.； 14.； 15．A. ； B. ; C.. 三、解答题 16．解：（Ⅰ）由图知, , ∴ ……………3分 ∴ 又∵ ∴sin 1, ∴ , +, k Z ∵,∴ ∴函数的解析式为 ……………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：， ∴ ……………9分 即 ∴函数的零点为 ……………12分 17．证明：（Ⅰ）∵平面，. ∵是直三棱柱，平面，. ……………3分 ∵，平面平面得平面平面. ∴是等腰直角三角形，且斜边，, ……………12分 18．解： I 由已知得 ……………6分 II 当时， 因为 当≥时 两式相减得，得. ……………12分 19．解： I 由频率分布直方图得组后三组频率为 0.016＋0.0＋0.0 ×5＝0.这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上 含180 cm 的人数为800×0.18＝144. II 由知身高在[180,185 内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190,195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180,185 时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况； 若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况； 若x，y分别在[180,185 和[190,195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况． 所以基本事件总数为6＋1＋8＝15，事件“|x－y|≤5”所包含的基本事件个数有6＋1＝7，P |x－y|≤5 ＝.方程为， 消去得，所以 …………3分 故. …………6分 （Ⅱ） 方程为整理得 …………9分 同理得方程为 ；联立方程 得， 故的交点的纵坐标等于. …………13分 21．解： Ⅰ 由已知， ………………2分 . 故曲线在处切线的斜率为. ………………4分 Ⅱ . ………………5分 当时，由，得. 在区间上，在区间上， 所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为…………分 （Ⅲ）由已知转化为. …………11分 由 Ⅱ 知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意. 或者举出反例：存在，故不符合题意. 当时，在上单调递增，在上单调递减， 故的极大值即为最大值，， 所以， 解得. ………………14分