山东省各市2013年中考数学试题分类汇编(解析版)一次函数与反比例函数.doc

山东省各市2013年中考数学试题分类汇编（解析版） 　　　　　　　　　　　　　　　　一次函数与反比例函数 一、填空、选择题 1、（2013滨州市）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　） 　A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2 考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象的增减性进行判断．解答：解：∵反比例函数的解析式中的k＜0， ∴该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大． ∴点A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限． 又∵1＜2， ∴y1＞y2 故选C．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．2、（2013德州市）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为　﹣2　． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到=x﹣2，去分母化为一元二次方程得到x2﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=﹣1， 然后变形+得，再利用整体思想计算即可．解答：解：根据题意得=x﹣2， 化为整式方程，整理得x2﹣2x﹣1=0， ∵函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b， ∴a、b为方程x2﹣2x﹣1=0的两根， ∴a+b=2，ab=﹣1， ∴===﹣2． 故答案为﹣2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了一元二次方程根与系数的关系． 3、（2013东营市）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 . (第17题图) O A A1 A2 B1 B x l （第15题图） 60? 30? A C B D （第16题图） A B 答案：. （注：以上两答案任选一个都对） 解析：因为直线 与x轴的正方向的夹角为30°，所以，在中，因为OA=1，所以OB=2，中，所以=4，即点的坐标为（0，4），同理=8，所在中，=16，即点的坐标为 依次类推，点的坐标为或. 4、（2013菏泽市）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　） 　 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可． 解答：解：∵k+b=﹣5、kb=6， ∴k＜0，b＜0 ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限， 故选D． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号． 5、（2013莱芜市））M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为　（﹣1，﹣5），（）　． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．专题：计算题．分析：将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标．解答：解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5）， 将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=， ∵一次函数解析式为y=3x+2﹣4=3x﹣2， ∴联立得：， 解得：或， 则它与反比例函数图象的交点坐标为（﹣1，﹣5）或（，3）． 故答案为：（﹣1，﹣5）或（，3）点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．6、（2013临沂市）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是 （A）( 1， ). （B）(， 1 ). （C）( 2 ，). （D）( ，2 ). 答案：C 解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为，所以，C点坐标为（），代入得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，) 7、（2013日照市）如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC