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2013-2014学年高一数学导学案8三角函数的周期必修四
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【学习目标】
1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；
2. 能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用；
3. 使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心.
【问题情境】
问题1：什么是函数的周期性，你怎样理解周期性？
问题2．所有的周期函数都存在最小正周期吗？
问题3．三角函数是周期函数吗？如果是，它们的最小正周期分别是多少？函数的最小正周期是多少？
问题4．关于周期的常见结论有哪些？
【我的疑问】
备 注
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【自主探究】
例1 若钟摆的高度(mm)与时间(s)之间的函数??系如图所示
t/s
h/mm
1
2
3
0
10
20
30
40
50
（1）求该函数的周期；
（2）求=5 s时钟摆的高度．
例2求下列函数周期：
（1）； （2）．
若函数的最小正周期为，求正数的值．
备 注第2页共4页
【课堂检测】
1．求下列函数的周期：
（1）； （2）； （3）；
； （5）；
2．若弹簧振子对平衡位置的位移(cm)与时间(s)之间的函数关系如图所示：
（1）求该函数的周期；
x/cm
t/s
1
2
3
4
4
8
-4
-8
0
（2）求s时弹簧振子对平衡位置的位移．
【回标反馈】
备 注
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【巩固练习】
伴你学第23页1~6题：
1、解：
2、解：
3、解：
4、解：
5、解：
6、解：
备 注
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