2013-2014高二数学理科下学期月考试题检测.docxVIP

-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- 2013-2014高二数学理科下学期月考试题检测 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 已知等于 (　　) A． B． C． D． 2. 是虚数单位，则复数的虚部为 (　　) A． B.  QUOTE  1 C.1 D. 3. 一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是 （ ） A．  eq B．  eq C．  eq D． 4.命题P：若则|是的充分不必要条件；命题q：不等式的解集为，则 （ ） A．“p或q” 为假命题 B.“p且q” 为真命题 C.“┒p或q” 为假命题 D.“┒p且q” 为真命题 5. 的展开式中，的系数是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．207 6．下列函数中，在[－1，0]上单调递减的是 （　　） A． B． C． D． 7．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为＝7.19x＋73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有 （　　）  eq A．身高一定是145.83cm  eq B．身高在145.83cm左右  eq C．身高在145.83cm以上  eq D．身高在145.83cm以下 8． ( ) ． A、 B、 C、 D、 9.设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝eq \f(2S,a＋b＋c)；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝ (　　 ) . . . . 10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为：(　　) A. B. C. D. 11．已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 12.已知函数若互不相等，且则的取值范围为 （　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.?函数在点处的切线方程为_______________. 14. 已知随机变量X服从正态分布且则　__________________． 15. 若对任意的实数，都有恒成立，则的取值范围是_______________________________． 16.已知数列为等差数列，则有 写出第四行的结论__________________________ 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分） 已知函数 （I）求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。 18. （本小题满分12分） 设 （1）若求的值； （2）若求的值. 19．（本小题满分12分） 用数学归纳法证明：当n为正整数时， 20. （本小题满分12分） 某商场决定从3种服装，2种家电，3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。 （1）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率； （2）商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问：商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案保证商场不亏？ 21．（本小题满分12分） 已知函数 (1)若函数在出取得极值10，求的值； （2）若对任意的在上单调递增，求的最小值。 22. （本小题满分12分） 已知函数，其中a为常数. （1）当时，求的最大值； （2） 若在区