2013-中考-数学-试题+解析-word-锦州.docxVIP

PAGE  辽宁省锦州市2013年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2013?锦州）﹣3的倒数是（　　） 　A．B．﹣3C．3D． 考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选A．点评：本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　 2．（3分）（2013?锦州）下列运算正确的是（　　） 　A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6C．（a3）2=a5D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．37专题：计算题．分析：A、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误； B、x3+x3=2x3，本选项错误； C、（a3）2=x6，本选项错误； D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本选项正确， 故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　 3．（3分）（2013?锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（　　） 　A． 圆柱B． 正方体C． 正三棱柱D． 球 考点：简单几何体的三视图．分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．解答：解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误； B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误； C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确； D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误． 故选：C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，．　 4．（3分）（2013?锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（　　） 　A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.4 考点：中位数；算术平均数．分析：根据中位数和平均数的定义求解即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10， 则中位数为：8， 平均数为：=8.4． 故选B．点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握中位数和平均数的定义．　 5．（3分）（2013?锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　A．B．C．D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：， 由①得：x＜1； 由②得：x≤4， 则不等式组的解集为x＜1， 表示在数轴上，如图所示 故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　 6．（3分）（2013?锦州）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（　　） 　A．﹣2B．2C．4D．﹣4 考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：根据反比例的图象关于原点中心对称得到点A与点B关于原点中心对称，则S△OAM=S△OBM，而S△ABM=2，S△OAM=1，然后根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义即可得到k=﹣2．解答：解：∵直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点， ∴点A与点B关于原点中心对称， ∴S△OAM=S△OBM， 而S△ABM=2， ∴S△OAM=1， ∴|k|=1， ∵反比例函数图象在第二、四象限， ∴k＜0， ∴k=﹣2． 故选A．