广东2012高考文科和理科数学及参考答案(便于比较).doc

广东2012文科数学参考答案 -------本套参考答案由桂老师提供 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设为虚数单位，则复数 A． B． C． D． 2．设集合,，则 A． B． C． D． 3．若向量，则 A． B． C． D． 4．下列函数为偶函数的是 A． B． C． D． 5．已知变量满足约束条件则的最小值为 A． B． C． D 6．在中，若，，，则 A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交 于、两点，则弦的长等于 A． B． C． D． 9．执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 A． B． C． D． 10．对任意两个非零的平面向量，定义．若平面向量满足， 与的夹角，且和都在集合中，则 A． B． C． D． 选择题参考答案： 1-5：DAADC 6-10：BCBCD 第10解析： 由定义知： 因为,取，n取1,即可得答案 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．函数的定义域为________________________． 12．若等比数列满足，则_______________． 13．由整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据位_______________________．(从小到大排列) （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的 参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 ． 15．（几何证明选讲选做题） 如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，，若，则AB= ． 图3 O A B C P D · 填空题答案： 12： （注意，写成集合形式也给分 13: 14: 1 1 3 3 15: 参数方程极坐标： 几何证明选做题： 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数,且． 求的值； 设，，求的值． word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：www．maths168．com） 解： （2）： 17．（本小题满分13分） 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： ，，，，． 求图中a的值 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数． 分数段x：y1：12：13：44：5 解 (1): (2):50-60段语文成绩的人数为：3.5分 60-70段语文成绩的人数为：4分 70-80段语文成绩的人数为： 80-90段语文成绩的人数为： 90-100段语文成绩的人数为： (3):依题意： 50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人………………………………9分 60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=……10分 70-80段数学成绩的的人数为= ………………………………………11分 80-90段数学成绩的的人数为= ………………………………………12分 90-100段数学成绩的的人数为=……………………13分 18．（本小题满分13分） 如图5所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB,PH为PAD中AD边上的高． 证明：PH平面ABCD； 若PH=1，AD=,FC=1，求三棱锥E-BCF的体积； 证明：EF平面PAB． 解： （1）： …………………………………………………………………………4分 (2):过B点做BG； 连接HB,取HB 中点M，连接EM，则EM是的中位线 即EM为三