广东省中山中考数学试题含答案.doc

 HYPERLINK  中国校长网 中国校长网资源频道  HYPERLINK  一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（2011广东中山，1,3分）－2的倒数是（ ） A．2 B．－2 C． D． 【答案】D 2．（2011广东中山，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】B 3．（2011广东中山，3,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ） 【答案】Ａ 4．（2011广东中山，4,3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除??色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 5．（2011广东中山，5,3分）正八边形的每个内角为（ ） A．120° B．135° C．140° D．144° 【答案】Ｂ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．（2011广东中山，6,4分）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则 ． 【答案】－2 7．（2011广东中山，7,4分）因式分解 ． 【答案】 8．（2011广东中山，8,4分）计算 【答案】6 9．（2011广东中山，9,4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝ ° 【答案】 10．（2011广东中山，10,4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面积为 . 【答案】 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（2011广东中山，11,6分）计算： 【解】原式=1+-4 =0 12．（2011广东中山，12,6分）解方程组：． 【解】把①代入②，得 解得，x=2 把x=2代入①，得y=－1 所以，原方程组的解为． 13．（2011广东中山，13,6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【证明】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 14．（2011广东中山，14,6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1. （1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系； （2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留） 【解】（1）如图所示，⊙P与⊙P1的位置关系是外切； （2）劣弧的长度 劣弧和弦围成的图形的面积为 15．（2011广东中山，15,6分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点． (1)求c的取值范围； (2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值． 【解】（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点 ∴⊿＞0，即1－2c＞0 解得c＜ (2)设抛物线与x轴的两交点的横坐标为， ∵两交点间的距离为2， ∴， 由题意，得 解得 ∴c= 即c的值为0． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（2011广东中山，16,7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得 解这个方程，得 经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去． 答：该品牌饮料一箱有10瓶． 17．（2011广东中山，17,7分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠