广东省云浮市云硫中学10-11学年高三上学期期中考试(文数).doc

/ / 云硫中学2011届高三期中考试数学试题（文科）11.3 一.选择题:本大题共10题，每小题5分，共50分。小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2.“”，是“”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知，那么的值为（ ） A.-2 B.2 C. D.4 4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A.4 B.3 C.2 D. 5. 如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是 A． B． C． D． 7.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）. A. B. 俯视图 主视图 侧视图 C. D. 8. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的 正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 A． B．12 C． D．8 9.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ） A.值为负 B.等于零 C.恒为正 D.不在于零 x y o 1 -1 o o x y o 1 -1 o o x y o 1 -1 o o o x y o 1 -1 o 10. 函数的图象的大致形状是（ ） A B C D 二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 11. 函数的定义域是 . 12. 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 13. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 ； （注：14、15两题为选做题，请任选一题作答，两题都答按14小题给分） 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数 l 15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为 ． 三.解答题：本大题共6小题，共80分。 16．（本小题14）已知。 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最小值，并求出此时的值； （3）写出的单调递增区间。 17．（本小题12分）（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： （1）两数之和为5的概率； （2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率． A E B O C D 18.（本小题12分）△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点。 （1）求证：OB∥平面CDE； （2）求四棱锥C-ODEB的体积. 19（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和。 20.（本小题满分14分） 已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围. 21．（本小题满分14分） 已知圆：，直线：，且与相交于、两点，点，且. （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当，求的取值范围. 云浮云硫中学2011届高三期中考试数学试题（文科）答案 选择题： BADCB CABCD 二，填空题 11. {x|x0} 12.7/16 13 14． 15． 19．（本题满分14分）解：（1）由已知，得 ………1分 当≥2时， ………3分 所以 ………5分 由已知， 设等比数列的公比为，由得，所以 ………7分 所以 ………8分 （2）设数列的前项和为， 则， ，