广东省普宁市普师高级中学2013届高三数学摸底考试试题理新人教A版.doc

PAGE  PAGE 9 用心 爱心 专心 普宁市普师高级中学2013高三级摸底考理科数学试卷 说明： 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、试室号、试室座位号、原班级学号用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷上。 2．请将答案填写在答题卷指定位置上，不在指定区域作答不得分。 3．考试结束，考生只需将答题卷交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．设集合，则等于（ ）. A．{-2，-1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1 ,2} 2．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ 　） A．||- g(x)是奇函数 B．-|g(x)|是奇函数 C．|| +g(x)是偶函数 D． +|g(x)|是偶函数 3．下列函数与y=x表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4．函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ）. A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 5．函数，[0，）的值域是（ ） A、 　 　B、（- ∞，-1]　 　C、　　 D、[－1，0] 6．函数的零点所在区间为（ ）. A． （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 7．已知函数，若，则实数（　）. A． B． C．或 D．1或 8．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（　） x O 1 y 2 3 x O -1 y 1 -2 x O 1 y 2 3 4 5 1 2 x O y A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，满分30分. 11．已知集合，则集合A的真子集的个数是 ； 12．已知，则 ； 13．实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是 ； 14．已知函数分别由下表给出： x123f(x)131x123g(x)321 则的值 ；满足的的值 ； 13．函数的定义域为R，则a的取值范围是 ； 14．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 15.(本小题满分12分) 已知函数的一系列对应值如下表：  （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若在中，，，，求的面积． 16.(本小题满分12分) 现有编号分别为的四个不同的代数题和编号分别为的三个不同的几何题．甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”． （1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来； （2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10的概率。 A B C D P M 17.(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：平面；[ （2）求证：平面； （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积． 18. (本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且，． （1）求的值； （2）求数列的通项公式；[ （3）设，求数列的前项和． 19. (本小题满分14分) 设函数，其中为常数． （1）证明：对任意，的图象恒过定点； （2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由． 20. (本小题满分14分) 已知抛物线的方程为 ，圆的方程为，直线（）是、的公切线．是的焦点． （1）求与的值； （2）设是上的一动点，以为切点的的切线交轴于点，设，证明：点在一定直线上． 参考答案及评分标准 题号12345678答案DDBBCCCA一、选择题： 10．由题，不妨令，则，令解得，因时，，当时，，所以当时，达到最小。即。 二、填空题： 9．7 ；10．-26； 11．20.5 ＞ 0.52 ＞ log20.5 12． 1，2 13．[0，1）14． 三、解答题