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广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之数列专题三
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2013届高三二轮复习 数列专题练习二 2013-3-27
(温馨提示:数列题以中等难度为主,所以希望大家数列争取拿到8分以上)
1.已知数列为等差数列,若,则( )
A. B. C. D.
2.在等比数列中,则( )
A.81 B. C.?????? ?????D.243
3、设等比数列的公比,前n项和为,则 ( )
A.2 B. 4 C. D.
4、数列{an}的通项公式an=eq \f(1,\r(n)+\r(n+1)),若前n项的和为10,则项数为( )
A.11 B.99
C.120 D.121
5、在数列中,为非零常数.,且前项和为,则实数的值为 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
6、已知等差数列的前n项和为,??,且 三点共线(该直线不过点O),则等于( )
A.100 B.101 C.200 D.201
7、(09广东理4)已知等比数列满足,且,
则当时,( )
A. B. C. D.
8、若是等差数列,首项,,则使前n项和成立的最大正整数n是 ( )
A.2011 B.2012 C.4022 D.4023
9、已知数列满足:点都在曲线的图象上,
则——
10、已知等差数列的前n项和为,若,则的值为____
11、数列的前项和为,,为正整数.若,则???????
12、已知是各项为正数的等比数列, 且 ,是和的
一个等比中项.则数列的通项公式为__________________
13、已知等比数列{an}的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前5项和为________.
14、对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
15、设数列{an}的前n项和Sn,且. 其中m为常数,
且
(Ⅰ)求证{an}是等比数列;
(Ⅱ)若数列{an}的公比,数列{bn}满足,
求证为等差数列,并求bn
16、(江门市2013届高三上学期期末)已知数列中,().
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 设(),数列的前项和为,
求满足的最小正整数.
17、(茂名市2013届高三上学期期末)已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,而数列的首项为1,
.
(1)求和的值;
(2)求数列,的通项和;
(3)设,求数列的前n项和。
2013届高三二轮复习 数列专题练习二 2013-3-27
4、数列{an}的通项公式an=eq \f(1,\r(n)+\r(n+1)),若前n项的和为10,则项数为
A.11 B.99 C.120 D.121
解析 ∵an=eq \f(1,\r(n)+\r(n+1))=eq \r(n+1)-eq \r(n),∴Sn=eq \r(n+1)-1=10,∴n=120.
11、数列的前项和为,,为正整数.若,则???????
12、已知是各项为正数的等比数列, 且 ,是和的
一个等比中项.则数列的通项公式为__________________
解:(1)是各项为正数的等比数列,且
, 即:
由 或
当 时,舍去),
② 当 时,舍去),
13、已知等比数列{an}的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前5项和为________.
解析 设数列{an}的公比为q,∵4a1,2a2,a3成等差数列,∴4q=4+q2,解得q=2,
∴数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))是首项eq \f(1,a1)=1,公比为eq \f(1,2)的等比数列,∴S5=1+eq \f(1,2)+eq \f(1,4)+eq \f(1,8)+eq \f(1,16)=eq \f(31,16).
14、对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{a
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