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广东高考文科数学解答题分类 一·三角函数 向量 解三角形 2007．16．(本小题满分14分) 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． (1)若AB·AC=0，求的值； (2)若，求sin∠A的值． 2008. 16、已知函数的最大值是1， 其图像经过点。 （1）求的解析式； （2）已知，且求的值。 2009. 16．（本小题满分12分） 已知向量与互相垂直，其中. 求和的值； (2) 若5cos（θ-φ）=3 eq \r(5) cosφ ,0φ eq \f(π,2) ,求cosφ的值。 2010. 16．（本小题满分l4分） 设函数，，，且以为最小正周期． （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值． 二·概率 统计 2007．18(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与 相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据           (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的 线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：) 2008．19、某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。 初一年级初二年级初三年级女生373男生377370 2009．18．（本小题满分13分） 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）， 获得身高数据的茎叶图如图7。 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）计算甲班的样本方差； （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学， 求身高为176cm的同学被抽中的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2010．17．（本小题满分12分） 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100名电视观众，相关的数据如下表所示： [来源:学科网] （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关? （2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该 抽取几名? （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率． 三·立体几何 2007．17．(本小题满分12分) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主 视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视 图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S 2008．18、如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的 圆的内接四边形，其中 BD是圆的直径，。 （1）求线段PD的长； （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。 2009．17．（本小题满分13分） 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。 （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求该安全标识墩的体积； （3）证明：直线平面. 2010．18.(本小题满分14分) 如图4，弧AEC是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点 为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：； （2）求点到平面的距离. 四·线性规划 2010．19.（本小题满分12分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物， 6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物， 6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64 个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、 晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为 该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? 五·数列 200