2013年莆田中考数学试题.docVIP

2013莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置， 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．2013的相反数是 A 2013 B．-2013 C. D． 2．下列运算正确的是 A. a+b 2 a2+ b2 8 3a2 - 2a2 a2 C -2 a -1 -2a -1 D.a6÷a3 a2 3．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是 A众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D平均数是5 4．如图，一次函数y m -2 x -1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是 A．m 0 B．m 0 C．m 2 D．m 2 5．如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是 6如图，将Rt△ABC 其中∠B 350，∠C 900 绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 A 550 B. 700 C 1250 D 1450 7如图，△ABC内接于⊙0，∠A 500，则∠OBC的度数为 A 400 B 500 C.800 D．1000 8下列四组图形中，一定相似的是 A正方形与矩形 B正方形与菱形 C．菱形与菱形 D正五边形与正五边形 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分 9不等式2x -4 0的解集是____ 10．小明同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦”，有哪些信誉好的足球投注网站到相关的结果个数约为座机电话号码，将这个数用科学记数法表示为___________ 11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DF，BE CF，请添加一个条件_____________，使△ABC≌△DEF 写出一个即可 12已知在Rt△ABC中，∠C 900，sinA 5/13，则tanB的值为______________ 13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是____ 14．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__________． 15（13莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP 1，点Q是 AC上一动点，则DQ +PQ的最小值为_____________ 16 统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2...xn，当函数y x -x1 2+ x-x2 2+…+（x –xn）2 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10. 5，10.3，9.8则这次测量的“最佳近似值”为__________________ 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分8分） 计算： 十| -3| -（π-2013）0 18（本小题满分8分） 先化简，再求值：（）÷，其中a 3 19（本小题满分8分） 莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆仙历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： 1 （2分）本次共凋查____名学生； 2 （3分）条形统计图中m ____； 3 （3分）若该校共有学生1000名，则该校约有____名学生不了解“莆仙历史文化”； 20（13莆田,本小题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2 BC×AB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，△ABC中，AB AC l，∠4 360，BD平分∠ABC交AC于点D l （5分）求证：点D是线段AC的黄金分割点； 2 （3分）求出线段AD的长 21（13莆田,本小题满分8分） 如图，□ ABCD中，AB 2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE． 1 （4分）求证：△AED≌△DCA； 2 （4分）若DE平分∠ADC且与OA相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积 22.（13莆田,本小题满分10分）如图，直线l: y x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l 对称反比例函数y 的图象