2013年迎春考试数学试题答案.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 2013年迎春考试数学试题 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线的顶点坐标是（ C ） A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2） 2．在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC，则tan∠ABC的值为（ D ） （第2题） A． B． C． D． 3．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（ A ） A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2 4．已知点P（-1,4）在反比例函数的图像上，则k的值是（ D ） A、 B、 C、4 D、-4 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D。如果∠A=35°，那么∠C等于( A ) A、20° B、30° C、35° D、55° (第6题) 6．如图，⊙O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（ C ） A．4　　　 B．6 C．8　　　　　 D．10 在平面直角坐标系中，P（0，2），Q（0，），若⊙P与⊙Q的半径 分别是3和2，则⊙P与⊙Q的位置关系是（ B ） A．内含 B．外离 C．外切 D．相交 8．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（ A ） A． B． C． D． 第9题图 9.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（ B ） A． B． C． D． 10、一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB 边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮 （如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（B） A．第七块 B．第六块 C.第五块 D．第四块 （第10题） 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、若双曲线在每个象限中都随着增大而减小，则的值可以是 。（仅写一个） 12．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 13、如图，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以点O为圆心，OB为半径画⊙O分别交AB、OE于点D、C，且点D恰好是AB的中点，则劣弧eq \o( ⌒,BC)的长是 。 （第13题） 14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 . 3秒或4.8秒 第15题 （第15题图） 15．已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则 -4 ． 16、三个全等的直角梯形 = 1 \* GB3 ①、 = 2 \* GB3 ②、 = 3 \* GB3 ③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，该抛物线解析式为________________ 解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题6分）（1）计算： （1）解：原式＝ ＝4 第18题图 18.（本题8分） 如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE， （1）求证：△APD∽△BEP; ∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB 而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP 又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP （2）若，试求出AD的长. ∵△APD∽△BEP，∴，即 ∴ 19．(本题8分) 如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC 交于点D，过D作DF⊥BC， 交AB的延长线于E，垂足为F． (1)求证：直线DE是⊙O的切线； 略 (2)当AB＝5，AC＝8时，求cosE的值． 解：cosE＝ 20.（本题12分）网格中每