2013年长沙市初中毕业考试数学试卷含答案.docVIP

初中毕业学业水平考试数学试卷 第PAGE 8页（共4页） 姓名 准考证号 2013年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是 A．－1 B．0 C． D． 2．小星同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦，我的梦”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结 果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知的半径为１cm，的半径为3cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．某校篮球队12名同学的身高如下表： 身高（cm）180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm） A．192 B．188 C．186 D．180 7．下列各图中，大于的是 A B C D 8．下列多边形中，内角和与外角和相等的是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是 A B C D 10．二次函数的图象如图所示， 则下列关系式错误的是 A． B． C． D． （第10题） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．因式分解： ． 13．已知，则的余角等于 度． 14．方程的解为 ． 15．如图，BD是的平分线，是上的一点，于点，， 则点到边的距离为　 　 ． （第15题） （第16题） （第18题） 16．如图，在△中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△与△的周长之比等于　 　 ． 17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每 次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重 复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　 　． 18．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是　 　 ． 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：． ① ② 20．解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 21．“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至４月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）统计图共统计了 天的空气质量情况． （2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数． （3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？ 22．如图，△ABC中，以AB为直径的O交AC于点D， ∠DBC＝∠BAC． （1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为2，∠BAC＝30°， 求图中阴影部分的面积． （第22题） 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分） 23．为方便市民出行，减轻城市中