2013年陕西省高考文科数学真题.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试 陕西卷 文科数学 注意事项 本试卷分为两部分 考生领到试卷后 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内 考试结束后 第一部分 一, 函数的定义域为M, 则 A －∞,1 B 1, + ∞ C D 2. 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 A B C D 0 3. 设a, b, c均为不等于 则下列 A B C D 4. 根据下列算法语句, 当输入x为 输出y的值为 A 25 B 30 C 31 D 61 5. 对一批产品的长度 单位: mm 进行抽样检测 产品长度在区间上的为一等品15,20 和区间[25,30 上的为二等品 在和 0.09 B 0.20 C 0.25 D 0.45 6. 设z是复数 A 若, 则z B 若, 则z C 若 D 若z是纯虚数 7. 若点 x,y 位于曲线y |x|与y 2所围成的封闭区域 A －6 B －2 C 0 D 2 8. 已知点M a,b 在圆外 A 相切 B D 不确定, B, C所对的边分别为, 则△ABC的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 D 不确定, y, 有 [x + ] [x] C [2x] 2[x] D 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 11. 双曲线的离心率为 . 12. 某几何体的三视图如图所示 13. 观察下列等式: … 照此规律, 第n个等式可为 . 14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园 15. 考生请注意 A. 不等式选做题, b∈R, |a－b| 2, 则关于实数x的不等式的解集是 B. 几何证明选做题点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD2DA 2, 则PE . C. 坐标系与参数方程选做题 t为参数 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16. 本小题满分12分 已知向量. Ⅰ 求f x 的最小正周期 Ⅱ 求f x 在 17. 本小题满分 设Sn表示的前n项和 Ⅰ 若为等差数列 推导Sn的计算公式 Ⅱ 若, , 有是否为等比数列 18. 本小题满分 如图, . Ⅰ 证明: A1BD // 平面CD1B1; Ⅱ 求 19. 本小题满分 有组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 Ⅰ 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50抽取人数 Ⅱ 在 Ⅰ 中, 若A, B两组被抽到的评委中各有 20. 本小题满分 已知动点M x,y 到直线l:x 4的距离是它到点N 1,0 的距离的 Ⅰ 求动点M的轨迹C的方程 Ⅱ 过点P 0,3 的直线m与轨迹C交于A, B两点 21. 本小题满分 已知函数. f x 的反函数的图象上点1,0 处的切线方程Ⅱ 证明曲线yf x 与曲线公共点 Ⅲ 设a b, 比较的大小, 并说明理由. 输入x If x≤50 Then y 0.5 * x Else y 25 + 0.6* x-50 End If 输出y