2013年静安区中考二模数学试卷.docVIP

2013年静安区二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是 （A） （B） （C） （D） 2．下列方程中，有实数根的是 （A） （B） （C） （D） 3．函数（常数）的图像不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限 4．已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的 （A）中位数是5.5，众数是4 （B）中位数是5，平均数是5 （C）中位数是5，众数是4 （D）中位数是4.5，平均数是5 5．如果□ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断□ABCD为菱形的是 （A）∠OAB＝∠OBA （B）∠OAB＝∠OBC （C）∠OAB＝∠OCD （D）∠OAB＝∠OAD 6．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的 翻移，这条直线称为翻移线．如图△是由△沿直线翻移后得到的．在下列 结论中，图形的翻移所具有的性质是 （A）各对应点之间的距离相等 （B）各对应点的连线互相平行 （C）对应点连线被翻移线平分 （D）对应点连线与翻移线垂直 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ． 8．不等式组的解集是 ． 9．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 ． 10．如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 11．如果点A（–1，2）在一个正比例函数的图像上，那么随着的增大而（填“增 大”或“减小”）． 12.将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是． 13．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75~90 有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是 ． 14．从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是 ． 15．在梯形ABCD中，AD//BC，BC 3AD，，那么 ． 16．如果⊙O1与⊙O2内含，，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径的取值范围是 ． 17．在△ABC中，∠A＝40o，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C’，点B落到点B’，如果点C、C’、B’在同一直线上，那么∠B的度数是 ． 18．在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF 2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：，并求当时的值． 20．（本题满分10分）解方程组： 21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB 12，．求：（1）∠DBC的余弦值；（2）DE的长． 22．（本题满分10分） 一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度． 23．（本题满分12分，每小题满分6分） 已知：如图，在△ABC中，AB AC，点D、E分别在边AC、AB上， DA DB，BD与CE相交于点F，∠AFD ∠BEC． 求证：（1）AF CE；（2）． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH 5，CD ，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE ，DF ． 求⊙O的半径； 如图，当点E在AD上时，求与之间的函 数解析式，并写出函数的定义域； 如果EF ，求DF的长． 25．（本题满分14分，每小题满分7分） 如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC//轴，，二次函数的图像经过A、B、C三点． 求反比例函数和二次函数的解析式； 如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长． 九年级数学 第8页 共4页 C A A2 B2 C2 B A1 C1 B1 （第题图） B C E D A B C D E F A F E D H B C O A C B O x y