2013年高三一模数学(文科)试卷与答案.docVIP

河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试 数学文科（A卷） (时间120分钟，满分150分) 第I卷(选择题,共60分） —、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1. 复数z=1-i,则对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象跟 D.第四象限 2. 若集合，，则所含的元素个数为 A. O B. 1 C. 2 D. 3 3. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是 A. 1,2,3,4,5,6 B. 6，16，26，36，46，56 C. 1,2，4，8，16，32 D. 3,9,13 ,27,36,54 4 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0,则 该双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 5.设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题： ①l//m,ma,则l//a ② l//a,m//a 则 l//m ③a丄β，la，则l丄β ④l丄a，m丄a,则l//m 其中正确的命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 执行右面的程序框图，输出的S值为 A. 1 B. 9 C. 17 D. 20 7. 已知等比数列{an}，且a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10）的值为 A. 4 B. 6 C. 8 D. -9 8. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的 概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表 示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数 为一组，代表射击4,次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 A. 0.85 B. 0.8 C, 0.75 D. 0.7 9. 巳知点(x,y)在ΔABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3, )是 使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 10. 已知函数，下面说法正确的是 A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴方程为 C.函数在区间上为减函数 D.函数是偶函数 11. 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所 示,则此三棱锥的外接球的表面积为 A 4π B. 12π C. D. 12. [x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2??[-4.1]=-5，已知f(x)=x-[x](x∈R),g(x)=log4(x-1),则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题?第21题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a 13.已知向量 a=(1,2),b=(x,1)，u=a+2b,v=2a-b,且 u//v，则实数x的值是______ 14.若则=________ 15.已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时’过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_______ 16已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100 的值为______ 三、解答题:本大题共6小通，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步職‘ 17. (本小题满分12分） 已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边长， (I)求角A的大小； (II)若a=，ΔABC的面积为1，求b，c. 18. (本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC 交 BD于 O 点. (I)求证:平面PBD丄平面PAC; (II)求三棱锥D-ABP和三棱锥P-PCD的体积之比. 19. (本小题满分12分） 为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO名男生和100名女生进行了不记 名的问卷调查.得到了如下的统计结果： 表1:男生上网时间与频数分布表