2013年高考倒计时60天数学(理)正能量第1辑金题强化卷04(解析版).docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷[来源:中国教育出版网] 数学理（4） 第I卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试】设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 A．1　　　 B．0 C．－1 D．1或－1 2. 【改编题】函数的定义域为 (A) (-1, 2) (B) (0, 2] (C) (0, 2) (D) (-1, 2] 3. 【湖北八校2013届高三第二次联考】已知函数，则=（ ） A.0 　B.　 C.4　 　 D.－4　 4. 【山 西 省2012—2013年度高三第二次诊断考试】等于 A．4 B．—4 C． D．— 5. 【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[已知al，则使 成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设Sn是等差数列的前n项和，若 ,则的取值区间为（ ） A. B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7][来源:中国教育出版网] 7. 【湖北省黄冈中学2012届高三5月模拟考试】直线（）与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A. B. C. D. 8. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2013届高三1月联考】设满足，若目标函数最大值为，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，画出约束条件所表示的可行域，目标函数最大值14，即目标函数在的交点处，目标函数Z取得最大值为14，即，故选C。 9.【原创题】一组数据3，4，5，的平均数是4，这组数据的中位数是m,则过点P（）和Q（m,m）的直线与直线的位置关系是（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合 10. 【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是 A、[-2，0)(0，l) B、[-2，0) [l，+∞) C、[-2，l] D、(，-2] (0，l] 【答案】D 【解析】当，则，所以 ，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D. 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 【仙桃市2012年五月高考仿真模拟试题】已知二项式展开式的常数项为则 。 12.【湖北八校2013届高三第一次联考】观察下列等式：，，，…，由以上等式推测到一个一般结论为：__________________[来源:中教网][来源:Zxxk.Com] 13. 【改编题】过双曲线=1(a0,b0)的左焦点F，作圆 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双 曲线的离心率为 . 14. 【山西省2012年高考考前适应性训练】执行右面的程序框图，如果输入的是7，那么输出的为 【答案】-2 【解析】依题意得知，当输入的是时，注意到，且不大于， 因此执行完题中的程序框图后，输出的. 15. （1）【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为 ． 【答案】 【解析】由题意得，直线的普通方程为，点A的直角坐标为， 由点到直线的距离公式得。 （2）【改编题】设函数，．若的定义域为，求实数的取值范围 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【湖北八校2012届高三第二次联考】（本题满分12分） 已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式和前n项和 （2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。[来源:中国教育出版网] 【思路分析】本题考查等差数列的通项公式和求和问题，考查学生的转化能力和划归能力、计算能力.（1）利用基本思想求解等差数列的首项公差；（2）利用裂项相消法求数列的和，然后借助函数单调性探求函数的最值. 令，可知f(n)单